Контрольна робота "Повторення вивченого з геометрії"

Курс 9 класу включає в себе такі теми, які ви вивчили:

• Вектори на площині (паралельне перенесення, поняття вектора, координати вектора, );

• Розв'язування трикутників (теорема синусів, теорема косинусів);

• Многокутники (ламана, опуклі многокутники, подібність многокутників, довжина кола, центральний кут і дуга);

• Площі фігур (прямокутника, паралелограма, трикутника, трапеції, круга, подібних фігур).

Контрольна робота "Повторення"

Варіант І чи ІІ

Варіант І.

1. Накресліть рівнобедрений прямокутний трикутник. Побудуйте фігуру, в яку переходить цей трикутник при повороті навколо вершини гострого кута на 45^о проти годинникової стрілки.

2. У коло вписано правильний триктуник зі стороною см. Знайдіть площу відповідного круга.

3. Доведіть, що чотирикутник АВСD - трапеція, якщо А (5;-1), В (-3;-5), С (1;-3), D (7;0). Встановіть, чи буде трапеція рівнобічною.

4. Доведіть, що навколо прямокутника можна описати коло.

5. Побудуйте трапецію за меншим кутом при основі 65о, бічними сторонами 2 см і 3 см, та меншою основою 4 см.

Розв'язання І варіанта.

Варіант ІІ.

1. Накресліть квадрат. Побудуйте фігуру, в яку переходить цей квадрат при повороті навколо однієї з вершин на 90^о за годинниковою стрілкою.

2. У коло радіус якого дорівнює 4 см, вписано квадрат. Знайдіть площу цього квадрата.

3. Чи є чотирикутник АВСD з вершинами А (-4;5), В (0;9), С (2;7), D (-2;3) паралелограмом?

4. Доведіть, що коли діагональ чотириктуника ділить другу діагональ пополам, то вона ділить пополам і площу цього сотириктуника.

5. Побудуйте рівнобедрений трикутник з основою 6 см та радіусом вписаного кола 2 см.

Розв'язання ІІ варіанта.