Контрольна робота "Площі фігур"

Контрольна робота "Площі фігур"

Варіант І чи ІІ

Варіант І.

1. Квадрат і прямокутник мають рівні площі. Сторона квадрата дорівнює 12 см, а одна із сторін прямокутника - 9 см. Чому дорівнює друга сторона прямокутника?

2. Довжини сторін АВ і ВС трикутника АВС дорівнюють 12 см і 7 см. Висота, проведена до сторони ВС, дорівнює 4 см. Знайдіть довжину висоти, що проведена до сторони АВ.

3. Дві сторони паралелограма дорівнюють 24 см і 36 см, а різниця двох висот - 5 см. Знайдіть площу паралелограма.

4. Дано триктуник АВС, М - середина сторони АС (див. малюнок). Доведіть, що площі трикутників АВМ і МВС рівні.

   

5. Знайдіть площу рівнобедреного триктуника, якщо висота, проведена до бічної сторони, дорівнює 8 см, а кут при основі - 30^о.

Розв'язання І варіанта.

Варіант ІІ.

1. Знайдіть сторону квадрата, площа якого на 81^о см2 більша від площі квадрата зі стороною 12 см.

2. Знайдіть площу рівнобедреного трикутника, основа якого дорівнює 24 см, а бічна сторона - 20 см.

3. Діагональ паралелограма дорівнює одній його стороні. Знайдіть площу паралелограма, якщо більша його сторона дорівнює 18 см, а один з кутів - 45^о.

4. Дано трикутник АВС. Точка М і N належать стороні АС так, що АМ=NC (див. малюнок). Доведіть, що площі трикутників АВМ і NВС рівні.

   

5. Сторона трикутника дорівнює 7 см, а прилеглі до неї кути - 30^о і 45^о. Знайдіть площу трикутника.

Розв'язання ІІ варіанта.