Контрольна робота Геометричні перетворення для учнів з ООП

Осьова симетрія - симетрія відносно прямої.

Відносно осі Ox: (x; y) $\rarr$ (x; -y)

Зразок: Дано точку А(2;5). Точка А₁, що симетрична точці А відносно осі х має координати А(2;5)$\rarr$А₁(2;-5)

Відносно осі Oу: (x; y) $\rarr$ (-x; y)

Зразок: Дано точку А(9;7). Точка А₁, що симетрична точці А відносно осі у має координати А(9;7)$\rarr$А₁(-9;7)

Центральна симетрія - симетрія відносно точки (центра).

Відносно початку координат (0;0):

(x; y) $\rarr$ (-x; -y)

Зразок:

А(-7; 5)$\rarr A^{\prime}\left(7;-5\right)$

Поворот

Поворот навколо точки на кут $\alpha$. Зберігає кути та відстані.

Зразок:

Познач точку на аркуші першою літерою свого ім'я., а другу точку - другою літерою ім'я. Друга точка буде центром повороту. Поверни першу точку навколо другої на кут 90⁰

Фото виконаної роботи прикріпи для перевірки вчителем(завантаж)

Гомотетія — геометричне перетворення на площині, яке змінює розмір фігури, зберігаючи її форму.

Якщо точка O‍ — центр гомотетії, а коефіцієнт гомотетії — k‍ , то кожна точка A‍ переходить у точку A′‍ так, що OA′=k⋅OA

Зразок:

1. Що відбувається з сторонами фігури при правильному масштабуванні у 2 рази?

   Якщо масштаб фігури збільшується у 2 рази, то кожна сторона фігури також збільшується у 2 рази.

2. Як зміниться площа фігури, якщо її масштабувати у 3 рази?

   Площа фігури при масштабуванні у 3 рази збільшується у 9 разів

3. Яка властивість фігури зберігається при правильному масштабуванні?

   Правильне масштабування зберігає пропорції між сторонами фігури.

Як зміниться площа фігури, якщо її масштабувати у 5 разів?