Контрольна робота №2. Вектори на площині.

Коментар до завдань.

1. Спрямований відрізок називається вектором.  

2. Довжина напрямленого відрізка визначає числове значення вектора і називається довжиною або модулем вектора.

3. кщо відомі координати кінцевих точок відрізка, знання про дії з векторами і координатами векторів дають можливість визначити координати серединної точки відрізка.

4. Згадаймо, що при множенні вектора на число k≠0 ми отримуємо два колінеарних (паралельних) вектори, які або співнапрямлені, якщо k>0, або протилежно напрямлені, якщо k<0.

   Довжини векторів відрізняються у k разів.

5. Скалярним добутком двох векторів a→ і b→ буде скалярна величина (число), що дорівнює добутку модулів цих векторів, помножене на косинус кута між ними:

   a→⋅b→=∣∣a→∣∣⋅∣∣∣b→∣∣∣⋅cosα

6. 

   
   

Контрольна робота №2. Вектори на площині. 

1. Яка з наведених величин є векторною?

   а) маса; б) об'єм; в) швидкість; г час.

2. Чому дорівнює модуль вектора, початок і кінець якого збігаються?

3. Дано паралелограм АВСD. Яка з рівностей є правильною?

   а) АВ=DC; б) АВ=СD; в) ВС=DA; г) АС=BD.

4. Дано точки А (-3;4), В(1;-8). Точка М -середина відрізка АВ. Знайдіть координати вектора АМ.

5. Знайдіть скалярний добуток векторів а(2;-3) і b (3;-2).

6. Знайдіть косинус кута між векторами а (5;-12) і b (-3;4).

7. При якому значенні х вектори а (х;2) і b (-4;8).

Пройдіть тестування!