Графічний спосіб розв’язування системи

Перегляньте відеоматеріал.

Щоб розв'язати систему рівнянь графічним способом, треба:

1. виконати рівносильні перетворення системи так, щоб було зручно побудувати графіки рівнянь системи;

2. побудувати графіки;

3. знайти координати точок (точки) перетину побудованих ліній. Ці координати і є розв'язками (розв'язком) системи рівнянь.

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 194.

Розв’язуючи систему лінійних рівнянь з двома змінними графічним способом, необхідно:

1) побудувати графіки рівнянь на одній координатній площині;

2) знайти координати точки перетину графіків або впевнитися в тому, що графіки рівнянь не перетинаються (є паралельними) або збігаються;

3) якщо координати точки перетину - цілі числа, то виконати перевірку; якщо ні, то розв’язок системи визначити наближено;

4) дати відповідь.

Приклад. Розв’яжіть графічним способом систему рівнянь

Розв’язання.

Графіки рівнянь зображено на малюнку 25. Графіки перетинаються у точці М(3;-2).

Перевірка: 3 - (-2) = 5, 2 ∙ 3 + (-2) = 4. Отже, пара чисел (3; -2) є розв’язком заданої системи:

Класна робота

№ 1017 стор. 199,

2х +у = -3

х +5 у=4

№ 1020, № 1022

Домашня робота

№ 1018 стор. 199, № 1021, № 1024.

Для закріплення матеріалу виконайте онлайн вправу.