Функції. Область визначення та область значень функції

Функція

Залежність, при якій кожному значенню незалежної змінної відповідає єдине значення залежної змінної, називають функціональною залежністю або функцією.

Незалежну змінну називають аргументом, а залежну змінну називають функцією від цього аргумента.

Функція — це залежність, де кожному значенню 𝑥 (аргумент) відповідає єдине значення 𝑦 (функція).

y = f (x)

х - незалежна змінна (аргумент),

у - залежна змінна (функція),

Область визначення 𝐷(𝑦) — усі значення, яких набуває незалежна змінна 𝑥 (аргумент).

Область значень 𝐸(𝑦) — усі значення, яких набуває залежна змінна 𝑦 (функція).

Функцію можна задати формулою, таблицею, описати словами.

Приклад.

Обчисліть значення функції, заданою формулою у = 5х - 7 для значень аргументу -2; 0; 5; 10.

Розв'язання:

у = 5х - 7, х = -2; 0; 5; 10.

у(-2) = 5 · (-2) - 7 = -10 - 7 = - 17,

у(0) = 5 · 0 - 7 = 0 - 7 = - 7,

у(5) = 5 · 5 - 7 = = 25 - 7 = 18,

у(-2) = 5 · 10 - 7 = 50 - 7 = 43.

№ 849

1) -4⁰; -5⁰; 0⁰; 5⁰; 0⁰;

2) 13 год, 18 год;

3) 2 год, 11 год, 22 год;

4) -5⁰ о 6 год;

5) 7⁰ о 16 год;

6) від 2 год до 11 год та від 22 год до 24 год; від 11 год до 22 год;

7) з 6 год до 16 год; з 0 год до 6 год та з 16 год до 24 год.

Обчисліть значення функції, заданою формулою у = -2х для значень аргументу -3; 0; 8.

Обчисліть значення функції, заданою формулою у = $\frac{20}{x}$ для значень аргументу -40; 10; 4; 5.