Формули скороченого множення. Повторення.

Доброго дня, шановні дев̕ятикласники! Запрошую вас на урок алгебри.

Тема уроку: Формули скороченого множення. Повторення.

Пропоную вам самостійно опрацювати теоретичний матеріал та записати всі вправи

Формули скороченого множення. Повторення.

1)Піднести до квадрата вираз:

а) хy – 2z²;

б) –3m – n;

в) –х + 5

Відповіді:

а) (хy – 2z²)² = (хy)² – 2·хy·2z² + (2z²)² = х²y² – 4хyz² + 4z⁴;

б) (–3m – n)² =(-(3m + n))² = (3m + n)² = 9m² + 6mn + n² ;

в) (–х + 5у)² = (х – 5у)² = х² – 10ху + 25у² ; 

Виконай самостійно:

• Спростити вираз:

А) ( х-2)² +х (х-10);

Б) 3р( р-4)-(р+2)² .

2)Розкласти на множники різницю квадратів:

а) 16х ⁴ – 2,25у ²z ² ;

б) (4a – b)² – a² .

а) 16х ⁴ – 2,25у ²z ² = (4х ²)² – (1,5уz)² = (4х²– 1,5уz)(4х² +1,5уz);

б) (4a – b)² – a² = (4a – b – a)(4a – b + a) =

= (3a – b)(5a – b).

3)Обчислити:

75² – 65² . 

75² – 65² = (75 – 65)(75 + 65) = 10 · 140 =1400.

• Спростити вираз:

1)( х+2)² - 49

2) 86² – 14² . 

• Розв’язати рівняння (х – 3)² – 36 = 0. 

   (х – 3)² – 36 = 0; 

   (х – 3)² – 6² = 0; 

   (х – 3 – 6)(х – 3 + 6) = 0; 

   (х – 9)(х + 3) = 0; 

    х – 9 = 0 або х + 3 = 0; 

    х = 9 або х = –3.

Відповідь. 9; –3.

Розкласти на множники різницю та суму кубів:

а) a³ – 64;

б) 27a³ + 125b³ ;

в) –x³ – y⁶.

Відповідь:

а) a³ – 64 = a³ – 4³ = (a – 4)(a² + 4a + 16);

б) 27a³ + 125b³ = (3a)³ + (5b)³ =

=  (3a + 5b)(9a² – 15ab + 25b²);

в) –x³ – y⁶ = –(x³ + (y² )³) = –(x + y² )(x² – xy² + y⁴ ). 

Домашнє завдання:

Розв’язати рівняння:

1. (3х-5)² -49=0;

2. (х – 1)² – (2а+9)²  = 0.

3. Обчислити: 74² – 26² . 

Виконай вправи, сфотографуй і надішли на перевірку.