Довжина кола. Довжина дуги кола.

Перегляньте відеоматеріал.

Для всіх кіл правильним є те, що відношення довжини кола до його діаметра є одним і тим самим числом.

Це число прийнято позначати грецькою буквою π («пі»). У цього числа за комою міститься нескінченна безліч цифр, порядок яких не повторюється.

Такі числа називаються ірраціональними.

У наш час, коли обчислювальні технології дуже розвинені, можна обчислити багато значущих цифр. Скільки цифр використовувати в розрахунках, потрібно вирішувати залежно від того, яка точність необхідна. Іноді використовується навіть округлення до цілих π≈3, але найчастіше використовується π≈3,14.

Цікаво, що в березні (3 місяць) 14-го числа у світі неофіційно відзначають день π, до якого приурочують математичні конкурси та інші цікаві події.

Довжина кола позначається через C, діаметр і радіус D=2R, отже:

C=π⋅D  або  C=2π⋅R

Оскільки довжина всього кола дорівнює C=2π⋅R, то довжина дуги величиною 1° дорівнює:

2πR360°=πR180°

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то довжина такої дуги ∪AB=l  виражається формулою l=πR180°⋅α.

Площа круга визначається за формулою:

S=π⋅R2

Площа сектора, градусна міра дуги якого становить 1°, дорівнює πR2360°.

Якщо градусна міра дуги дорівнює α градусам, то площа такого сектора виражається наступною формулою:

Sсект.=πR2360°⋅α

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 62-67.

Класна робота

№ 228 стор. 68

№230

№232

№234

№235

№237

Домашня робота

№229, №231, №233, №236 стор. 68