Додавання векторів

Додавання векторів за правилом трикутника

Маємо вектори $\overrightarrow{a}$ і $\overrightarrow{b}$

Якщо вектори $\overrightarrow{a}і$ $\overrightarrow{b}$відкласти послідовно один за одним (початок вектора b^→ потрапляє в кінець вектора a^→), то вектор суми c^→ з'єднає початок одного вектора з кінцем іншого вектора.

Запис:

$\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}=\overrightarrow{c}$ або $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{AC}$

Такий прийом додавання векторів називається правилом трикутника.

Додавання векторів за правилом паралелограма

Щоб знайти суму двох неколінеарних векторів 𝒂 𝒊 𝒃 за правилом паралелограма, треба:

1) відкласти ці вектори від спільного початку – точки А;

2) побудувати на цих векторах паралелограм;

3) побудувати вектор, що виходить з точки А і збігається з діагоналлю паралелограма, він і є сумою векторів 𝒂 𝐢 𝒃

Додавання кількох векторів за правилом многокутника

Суму кількох векторів отримуємо так: додаємо перший і другий вектори, потім до їх суми додаємо третій вектор і т. д.

Із закону додавання векторів випливає, що сума кількох векторів не залежить від того, в якому порядку вони додаються.

Такий прийом додавання кількох векторів називається правилом многокутника.

Маємо квадрат ABCD, де O — точка перетину діагоналей, $\overrightarrow{а}=OC$ $\overrightarrow{b}=OD$

Вектор $\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}$ дорівнює вектору: