Додавання і віднімання векторів

Перегляньте відеоматеріал.

Додавання векторів за правилом трикутника

Маємо вектори a→ і b→.

Якщо вектори a→ і b→ відкласти послідовно один за одним (початок вектора b→ потрапляє в кінець вектора a→), то вектор суми c→ з'єднає початок одного вектора з кінцем іншого вектора.



Запис:

a→+b→=c→  або  AB−→−+BC−→−=AC−→−

Такий прийом додавання векторів називається правилом трикутника.

Додавання векторів за правилом паралелограма

Маємо вектори a→ і b→.

Якщо вектори a→ і b→ виходять з однієї точки, то вектор суми c→ виходить зі спільної початкової точки векторів і є діагоналлю паралелограма, сторонами якого є вектори a→ і b→.



Запис:

a→+b→=c→  або  AB−→−+AD−→−=AC−→−

Такий прийом додавання векторів називається правилом паралелограма.

Оскільки DC−→−=AB−→−=b→, то a→+b→=AD−→−+DC−→−=AC−→−=c→. Виконуючи додавання за правилом трикутника, сумою залишається той самий вектор c→. Тому обидва способи додавання рівноцінні.

1. Для будь-яких двох векторів a→ і b→ має силу рівність a→+b→=b→+a→ (переставний, або комутативний закон додавання).

2. Для будь-яких трьох векторів a→, b→, c→ має силу рівність(a→+b→)+c→=a→+(b→+c→) (сполучний, або асоціативний закон додавання).

Теоретичний матеріал у підручнику на стор. 122.

Класна робота

№466 стор.127

№ 468

№469

№470

№ 472

№ 474

№475

Домашня робота

№467, №471, №473 стор. 128

Для закріплення матеріалу виконайте онлайнвправу.