Аналіз комплексної підсумкової роботи Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь.

Слава Україні!

24.02 Класна робота

Тема. Квадратні рівняння. Розв’язування неповних квадратних рівнянь.

Постановка завдань:

• сформувати поняття квадратного рівняння;

• навчити розпізнавати повні та неповні квадратні рівняння;

• сформувати вміння розв’язувати неповні квадратні рівняння трьох видів:
  

• удосконалювати обчислювальні навички та культуру математичного запису;

• розвивати логічне мислення та вміння аналізувати вид рівняння;

• формувати навички самостійного застосування алгоритму розв’язування;

• розвивати уважність та математичну грамотність;

• виховувати відповідальність за результат навчальної діяльності.

  Практична життєва задача

  Площа прямокутника дорівнює 36 м², а одна сторона на 2 м більша за іншу.
  Які довжини сторін?

  

  Проблемне запитання

  • Чому м’яч, підкинутий вгору, завжди повертається на землю?

  • Як визначити, через скільки секунд він опиниться на певній висоті?

  • Чому траєкторія польоту має форму параболи?

  Висновок: опис таких процесів приводить до квадратних рівнянь.

  Сьогодні ми навчимося швидко розпізнавати та розв’язувати неповні квадратні рівняння — це базова навичка, без якої неможливо рухатися далі до вивчення повних квадратних рівнянь і формули дискримінанта.

  Квадратні рівняння використовують:

  • у фізиці (рух тіла, падіння предметів);

  • у техніці (розрахунок траєкторій);

  • у будівництві (площа та розміри об’єктів);

  • у військовій справі (розрахунок параметрів руху).

Індивідуальна робота з записом в зошит

Означення. Квадратним рівнянням називають рівняння виду ax²+bx+c=0, де х – змінна, a, b ,c - деякі числа, причому a≠0

Числа a, b, c називаються коефіцієнтами квадратного рівняння. Число a називають першим коефіцієнтом, число b- другим коефіцієнтом, число c- вільним членом

Наприклад: 3x²+4x+1=0; -x²-6x+2=0; 5x²+2x=0; -7x²+4=0

Усне завдання

ВИБЕРІТЬ КВАДРАТНЕ РІВНЯННЯ

№1

Напишіть коефіцієнти квадратного рівняння

№2

Інтерактивна вправа «Хто перший?»

Складіть квадратне рівняння виду ах² +bх +с=0, в якому:

1) а=1, b=-2, с=3; 2) b=4, а=-1, с=4; 3) с=-5, а=2, b=-1; 4) b=0, с=9, а= -1.

Індивідуальна робота з записом в зошит

Якщо у квадратному рівнянні ax²+bx+c=0 , а=1 , то таке рівняння називається зведеним квадратним рівнянням.

Наприклад: х²+10 х+90 =0, x²+4x-21=0

Якщо в квадратному рівнянні ax²+bx+c=0 хоча б один коефіцієнт дорівнює нулю, то таке рівняння називається неповним квадратним рівнянням.

Наприклад: -3х²+10х =0, 7x²+7=0, 8x²=0.

Усне завдання

Схема розв'язку неповних квадратних рівнянь:

Колективна робота з записом в зошит

Розв'язати неповні квадратні рівняння

Підсумок уроку

Чи зможу я ...

• ✔ пояснювати, що таке квадратне рівняння та називати його коефіцієнти;

• ✔ розрізняти повні та неповні квадратні рівняння;

• ✔ визначати вид неповного квадратного рівняння;

• ✔ розв’язувати рівняння виду
  

• ✔ застосовувати правило нуля добутку;

• ✔ знаходити квадратний корінь числа;

• ✔ правильно оформлювати розв’язання та записувати відповідь;

• ✔ здійснювати самоперевірку результатів.

  

Дз § 3 п.18 вивчити, відповідати на запитання 1-8 ст. 180, розв'язати №597, № 608.