Урок:

Алгебра 11 клас. Навігатор у світі рівнянь: від алгоритмів до стратегій

13.01.2026
2 0
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
Опис, який учні побачать перед початком уроку

Сьогодні ми систематизуємо все, що знаємо про рівняння. Наша мета — навчитися миттєво розпізнавати вид рівняння та обирати найшвидший метод розв’язання для НМТ

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

1

Шпаргалка: Як розпізнати вид рівняння за 3 секунди?

Перед тим, як кинутися розв'язувати, подивись, де «сховався» твій 𝑥

📏 Лінійні: 𝑥 просто стоїть у першому степені

📐 Квадратні: бачиш 𝑥2 і більше ніяких складних функцій.

Дробово-раціональні: 𝑥 «сидить» у знаменнику дробу. Пам’ятай про ОДЗ: знаменник не дорівнює 0!

🧊 Ірраціональні: 𝑥 знаходиться під знаком кореня (√𝑥)

📈 Показникові: 𝑥 піднявся вгору — він у показнику степеня (2𝑥)

📜 Логарифмічні: 𝑥 стоїть під знаком логарифма (log)

🌊 Тригонометричні: 𝑥 стоїть після sin,cos,tg або ctg

⚠️ Головна порада: Якщо бачиш дріб, корінь або логарифм — спочатку подумай про обмеження (ОДЗ), а вже потім шукай відповідь!

2

2 з 12 балів

Не дай рівнянням себе обдурити!

Розсортуй рівняння і знайди підступні "лінійні" рівняння, що маскуються під складні функції.

https://wordwall.net/play/105456/575/724

Перейдіть за посиланням, виконайте вправу, прикріпіть свій результат.

3

4 з 12 балів

Ментальна карта методів -це не просто схема — це ваш GPS у світі алгебри.

https://miro.com/welcomeonboard/R0diK0hTdUJTSW11VVdHQXJSczF0ZHJlWGIzNkQ1dnAzMjNPbzdFYVVESGF2LzNQQ0Q1WFZqUXlMdlYwdVNsdXZmcWoxRnRnMTNMUHZWSzk0dXprbUUyeU1aMlh2cmpjMitEQWoweUtzOEVaOS9ZMUJabUNNNFptZmkyQlBvNFdNakdSWkpBejJWRjJhRnhhb1UwcS9BPT0hdjE=?share_link_id=919941858898

Як працювати з картою (Твій чек-лист):

  1. Подивись на центр: Почни з самого рівняння. Який його «зовнішній вигляд»? (Є корінь? Логарифм? Степінь?).

  2. Обери гілку:

    • Бачиш однакові блоки? — Тобі на гілку «Заміна змінної».

    • Бачиш «солянку» з різних функцій Твоя дорога до «Графічного методу».

    • Все здається занадто простим? — Перевір гілку «ОДЗ », чи не сховався там нуль у знаменнику.

  3. Дій за алгоритмом: Кожна гілка — це готовий план дій.

    Просто зайди і «поброди» нею.

  4. Розв'яжи по одному рівнянню з кожного кольору

4

2 з 12 балів

Обери метод для розв'язання рівняння

Зведення до спільної основи
x³ - 4x = 0
За означенням
log₅ (x-2) = 1
Винесення спільного множника
x⁴ - 5x² + 4 = 0
Піднесення до степеня
Заміна змінної
2ˣ = 3 - x
Графічний метод
√(x + 1) = 4
2ˣ = 1/8
Учень може додатково до відповіді прикріпити файл(-и).

5

3 з 12 балів
  1. x3−9x=0

  2. 4ˣ - 6 · 2ˣ + 8 = 0

  3. (0,2)ˣ⁻³ = 25

  4. log₃(2x - 5) = 2

  5. √(x² - 3x + 1) = 1

  6. 2sin x cos x = √3 / 2

6

1 з 12 балів

0900ug9n-f1d9-922x487.png

Рефлексія від 7 учнів

Сподобався:

0

Так: 7

Ні: 0

Зрозумілий:

0

Так: 7

Ні: 0

Потрібні роз'яснення:

0

Ні: 7

Так: 0

Рекомендуємо

Добір кращої стратегії для створення алгоритму

Добір кращої стратегії для створення алгоритму

619

Аватар профіля Лизько Валентина Степанівна
Інформатика
5 клас

33 грн

Різнокольоровий світ європейського живопису (11 клас )

Різнокольоровий світ європейського живопису (11 клас )

220

Аватар профіля Рубан-Оленіч Інна Іванівна
Мистецтво
11 клас

40 грн

Світ європейського кінемотографа ( 11 клас Урок №15)

Світ європейського кінемотографа ( 11 клас Урок №15)

466

Аватар профіля Рубан-Оленіч Інна Іванівна
Мистецтво
11 клас

40 грн

10-11 клас. Урок 8. Реалізація циклічних алгоритмів (Python)

10-11 клас. Урок 8. Реалізація циклічних алгоритмів (Python)

79

Аватар профіля Вітенко Іван
Інформатика
10—11 клас

72 грн

10-11 клас. Урок 7. Реалізація алгоритмів з розгалуженням (Python)

 10-11 клас. Урок 7. Реалізація алгоритмів з розгалуженням (Python)

69

Аватар профіля Вітенко Іван
Інформатика
10—11 клас

72 грн

Різнокольоровий світ європейського живопису (11 клас Урок №8)

Різнокольоровий світ європейського живопису (11 клас Урок №8)

266

Аватар профіля Рубан-Оленіч Інна Іванівна
Мистецтво
11 клас

40 грн

Схожі уроки

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

Розв'язування задач за допомогою систем рівнянь

1299

Аватар профіля Вожга Ірина Леонідівна
Алгебра
9 клас

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

Розв'язування типових вправ. самостійна робота

583

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
10 клас

Обчислення визначених інтегралів

Обчислення визначених інтегралів

432

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
11 клас

Лінійна функція, її властивості та графік

Лінійна функція, її властивості та графік

417

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
7 клас

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

Арифметичний корінь з добутку, дробу і степеня

404

Аватар профіля Буланова Валентина Миколаївна
Алгебра
8 клас

7 кл. Лінійна функція, її графік і властивості. Урок 4. (02.02.2022)

7 кл. Лінійна функція, її графік і властивості. Урок 4. (02.02.2022)

243

Аватар профіля Сапко Наталія Олександрівна
Алгебра
7 клас