9 клас. Урок 54. Побудова правильних многокутників. Самостійна робота

Побудова правильного шестикутника

Сторона правильного шестикутника = радіусу описаного кола навколо цього шестикутника.

1. Нехай сторона правильного шестикутника дорівнює а. Побудуємо коло, радіус якого дорівнює а.

2. На колі позначимо точку А.

3. Зафіксуємо основу циркуля в точці А і розхилом циркуля позначимо точку В так, щоб АВ = а (радіус цього кола).

4. Аналогічно відкладаємо точки С, D, E, F.

5. Сполучаємо всі точки.

6. ABCDEF – шуканий правильний шестикутник, вписаний у коло.

Побудова правильного вписаного трикутника

Сполучимо через одну вершини правильного вписаного шестикутника.

Побудова правильного вписаного чотирикутника

1. Проведемо діаметр АС цього кола.

2. Проведемо інший діаметр BD цього кола, перпендикулярний до діаметра АВ.

3. Сполучимо точки А, В, С і D.

4. АВСD – шуканий квадрат.

Побудова правильного вписаного восьмикутника

1. Проведемо діаметр КМ цього кола, перпендикулярний сторонам АВ і CD.

2. Проведемо інший діаметр PH цього кола, перпендикулярний сторонам ВС і AD.

3. Сполучимо точки А, K, В, P, С, M, D, H.

4. АKВPСMDH – шуканий 8-кутник.

Побудова правильного вписаного п'ятикутника

Із середини пів радіуса - точки С, як із центра, дугою радіуса CD позначають на діаметрі точку М. Відрізок DM дорівнює довжині сторони вписаного правильного п'ятикутника. Побудова вершин п'ятикутника зрозуміла з рисунка.

Цей тест - це самостійна робота. Завдання виконувати в зошиті.

Домашнє завдання:

Вивчити п.18.3, виконати №622, 604