9 клас. Урок 40. Означення вектора, модуль і напрям вектора. Рівні вектори

Опорний конспект

Вектором називається напрямлений відрізок.

Довжиною (модулем, абсолютною величиною) вектора нази­вається довжина напрямленого відрізка.

Вектор, у якого початок збігається з кінцем, називається нульовим вектором.

Позначення: $\overrightarrow{0}$

Довжина нульового вектора дорівнює 0: $\left\vert\overrightarrow{0}\right\vert=0$

Колінеарними називають два ненульових вектори, які лежать на одній прямій або на паралельних прямих.

Колінеарні вектори, які мають однаковий напрям, називаються співнапрямленими векторами.

Колінеарні вектори, які мають різні напрями, називаються протилежно напрямленими векторами.

•Два вектори називаються рівними, якщо вони суміщаються паралельним перенесенням.

Властивості:

1. Рівні вектори співнапрямлені та мають рівні довжини

2. Якщо вектори співнапрямлені і мають рівні довжнини, то вони рівні.

3. Від будь-якої точки можна відкласти вектор, що дорівнює даному, і до того ж тільки один.

Інтерактивна вправа

№454

У прямокутнику ABCD AB = 5, BC = 12, точка Е - середина сторони ВС. Знайти довжини векторів $\overrightarrow{AD},\overrightarrow{CE},\overrightarrow{AC},\overrightarrow{AE.}$

№456

Доведіть, що в паралелограмі $ABCD$ $\overrightarrow{AD}=\overrightarrow{BC}$

Задача 1

Сторона клітинки дорівнює одиниці вимірювання відрізків. Знайдіть модулі векторів, зображених на рисунку

Задача 2

Інтерактивна вправа

Домашнє завдання

Вивчити п.14.1-14.2 (конспект), виконати №455, 457.