У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення прямокутника, його властивості та ознаку; знаходити на малюнках прямокутник та зображати його; обґрунтовувати та записувати свої міркування; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 8 клас. Геометрія. Урок 11. Прямокутник. Розв’язування задач і вправ. Експрес-контроль № 5
Урок:
8 клас. Геометрія. Урок 11. Прямокутник. Розв’язування задач і вправ. Експрес-контроль № 5
05.10.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Ознака прямокутника
Сьогодні на уроці:
Теорема про ознаку прямокутника.
Розв’язування задач.
1
Ознака прямокутника
Запам'ятайте!
Теорема (ознака прямокутника).
Якщо діагоналі паралелограма рівні, то такий паралелограм — прямокутник.
Дано: АВСD — паралелограм, AC = BD.
Довести: АВСD - прямокутник (∠A = ∠B = ∠C = ∠D = 90°)
Доведення
Розглянемо ∆ABD і ∆DCA.
У них AD — спільна сторона, AC = BD за умовою, AB = DC як протилежні сторони паралелограма.
Отже, ∆ABD = ∆DCA (за ІІІ ознакою).
Звідси випливає, що ∠A = ∠D. Але ∠A = ∠C і ∠D = ∠B як протилежні кути паралелограма, тому ∠A = ∠C = ∠D = ∠B.
За властивістю кутів чотирикутника, ∠A + ∠C + ∠D + ∠B = 360°.
Отже, ∠A = ∠C = ∠D = ∠B = = 360° : 4 = 90°, тобто паралелограм ABCD — прямокутник.
Щоб установити, що даний паралелограм — прямокутник, доведіть, що в ньому: або всі кути прямі (означення прямокутника), або діагоналі рівні (ознака прямокутника).
2
1 з 24 балів
№239
Інтерактивна вправа
.png)
3
3 з 24 балів
№241
У паралелограмі KLMN діагоналі утворюють рівні трикутники: 1) KLM і MNK; 2) LMN і NKL. Доведіть, що KLMN — прямокутник.
4
4 з 24 балів
№243
Доведіть, що коли в паралелограмі хоча б один кут прямий, то він є прямокутником.
5
4 з 24 балів
№256
Якщо в паралелограмі сума двох протилежних кутів дорівнює 180°, то він є прямокутником. Доведіть.
6
12 з 24 балів
18 серпня
7
Домашнє завдання:
Повторити конспект § 4.
Виконати № 240, 242, 244, 257.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 2 учнів
Сподобався:
0
Так: 2
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 2
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 2
Так: 0
