8 клас. Алгебра. Урок 32. Властивості степенів із цілими показниками. Експрес-контроль № 17

Властивості степенів із цілими показниками

Ситуація. Катерина дізналася, що для виробництва йогурту використовують болгарську паличку — підвид молочнокислих бактерій. Ці бактерії мають розміри $5\cdot10^{-4}$ мм × $2\cdot10^{-3}$ мм (ширина і довжина). Катерина вирішила знайти наближену площу, яку займає ця бактерія, за формулою площі прямокутника:

Але отриманий добуток її дещо спантеличив.

Як знайти добуток степенів із показниками з різними знаками?

Позбудемося від’ємних показників за означенням:

Подамо вираз як дріб:

Виконаємо дії:

Чи можна діяти простіше?

Властивості степенів з однаковими основами

Для будь-якого раціонального числа $a$ ($a\neq0$) і будь-яких цілих чисел $n$ і $m$:

№309 (усно)

Яка з формул є правильною:

№310 (усно)

Яка з формул є правильною:

№311 (усно)

Яка з формул є правильною:

№312 (усно)

Яка з формул є правильною:

№313 (усно)

Яка з формул є правильною:

№320

Спростіть вираз:

№322

Запишіть як добуток степенів:

№327

Спростіть вираз:

№329

Запишіть як частку степенів:

№330

Запишіть як степінь з основою 7:

№332

Інтерактивна вправа

№334

Запишіть як степінь:

№350

Запишіть як степінь:

Домашнє завдання:

Вивчити конспект § 8. Виконати: № 319, 323, 328, 331, 335, 355.