8 клас. Алгебра. Урок 27. Розв’язування компетентнісних задач за матеріалом теми «Раціональні дроби. Раціональні рівняння».

№2 (1)

Галина спрощувала вираз на дошці. Але потім хтось випадково витер частину її розв’язання:

$\frac{4}{a+b}+\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Знайдіть другий доданок у виразі, який спрощувала Галина.

№2 (2)

Галина спрощувала вираз на дошці. Але потім хтось випадково витер частину її розв’язання:

$\frac{4}{a+b}+\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Замініть у виразі, який спрощувала Галина, знак додавання на знак віднімання та спростіть одержаний вираз.

№2 (3)

Галина спрощувала вираз на дошці. Але потім хтось випадково витер частину її розв’язання:

$\frac{4}{a+b}+\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Сергій вирішив пожартувати і в записі Галини замінив знак «+» на знак «·». Утворився запис:

$\frac{4}{a+b}\cdot\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Знайдіть такий другий множник, за якого рівність буде виконуватися.

№2 (4)

Галина спрощувала вираз на дошці. Але потім хтось випадково витер частину її розв’язання:

$\frac{4}{a+b}+\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Сергій вирішив пожартувати і в записі Галини замінив знак «+» на знак «·». Утворився запис:

$\frac{4}{a+b}\cdot\ldots=\frac{4a}{a^2-b^2}$

Замініть у записі, який утворив Сергій, знак множення на знак ділення та знайдіть невідомий дільник.

№22 (1)

Дитячий майданчик у парку розваг має форму, як на малюнку. Розміри подано в метрах. Оксана намалювала план цього майданчика в масштабі 1 : 100.

Знайдіть периметр Р фігури (у сантиметрах), яку намалювала Оксана:

№22 (2)

Дитячий майданчик у парку розваг має форму, як на малюнку. Розміри подано в метрах. Оксана намалювала план цього майданчика в масштабі 1 : 100.

Знайдіть $\frac{Р}{4}$ де P — периметр фігури, намальованої Оксаною.

№22 (3)

Дитячий майданчик у парку розваг має форму, як на малюнку. Розміри подано в метрах. Оксана намалювала план цього майданчика в масштабі 1 : 100.

Знайдіть площу S фігури (у квадратних сантиметрах), намальованої Оксаною.