8 клас. Алгебра. Урок 17. Множення раціональних дробів. Експрес-контроль № 9

Множення раціональних дробів

Ситуація. Ірина пояснювала своєму молодшому братові, як помножити звичайні дроби. Для цього потрібно перемножити чисельники і знаменники даних дробів відповідно. Денис замислився, чи діє таке правило для множення раціональних дробів.

Чи справді таке правило діє для множення раціональних дробів?

Щоб знайти добуток двох раціональних дробів, потрібно:

1. знайти добуток знаменників даних дробів і записати його в знаменнику добутку;

2. знайти добуток чисельників даних дробів і записати його в чисельнику добутку.

Коротко це записують так: $\frac{A}{B}\cdot\frac{C}{D}=\frac{A\cdot C}{B\cdot D}$

Для множення раціональних дробів справджуються такі закони:

1. Переставний закон множення: $\frac{A}{C}\cdot\frac{B}{D}=\frac{B}{D}\cdot\frac{A}{C}$

2. Сполучний закон множення: $\left(\frac{A}{C}\cdot\frac{B}{D}\right)\cdot\frac{K}{N}=\frac{A}{C}\cdot\left(\frac{B}{D}\cdot\frac{K}{N}\right)$

3. Розподільний закон множення відносно додавання: $\left(\frac{A}{C}+\frac{B}{D}\right)\cdot\frac{K}{N}=\frac{A}{C}\cdot\frac{K}{N}+\frac{B}{D}\cdot\frac{K}{N}$

№183

Інтерактивна вправа

№185

Знайдіть добуток дробів:

№187

Спростіть вираз:

№188

Виконайте множення виразів:

№202

Спростіть вираз:

Домашнє завдання:

Вивчити конспект § 5. Виконати: № 184, 186, 189, 203