7_Ознаки рівності прямокутних трикутників

Прямокутний трикутник

Прямокутний трикутник - трикутник, який має прямий кут.

Сторони, які утворюють прямий кут, називають катетами, а сторону, протилежну до прямого кута, – гіпотенузою.

AC і BC- катети,

AB- гіпотенуза.

Ознаки рівності прямокутних трикутників

Два прямокутні трикутники рівні, якщо:

1) гіпотенуза і катет одного трикутника дорівнюють гіпотезі й катету другого трикутника

Якщо АВ = А₁В₁, ВС = В₁С₁, то △АВС = △А₁В₁С₁

2) два катети одного трикутника дорівнюють двом катетам другого

Якщо АС = А₁С₁, ВС = В₁С₁, то △АВС = △А₁В₁С₁

3) катет і прилеглий гострий кут одного трикутника дорівнюють катету й прилеглому гострому куту другого трикутника

Якщо ВС = В₁С₁, ∠В = ∠В₁, то △АВС = △А₁В₁С₁

4) катет і протилежний гострий кут одного трикутника дорівнюють катету й протилежному гострому куту другого трикутника

Якщо ВС = В₁С_1, ∠А = ∠А₁, то △АВС = △А₁В₁С₁

5) гіпотенуза і гострий кут одного трикутника дорівнюють гіпотенузі й гострому куту другого трикутника

Якщо АВ = А₁В₁, ∠В = ∠В₁, то △АВС = △А₁В₁С₁

Властивості прямокутних трикутників

1) Сума гострих кутів прямокутного трикутника дорівнює 90⁰ .

∠A + ∠В = 90⁰ .

2) Гіпотенуза прямокутного трикутника більша за будь-який з його катетів.

3) Катет прямокутного трикутника, який лежить проти кута 30⁰ , дорінює половині гіпотенузи.

ВС = $\frac12$А⁢В.

4) Якщо катет прямокутного трикутника дорівнює половині гіпотенузи, то кут, що лежить проти цього катета, дорівнює 30⁰.

5) У прямокутному трикутнику медіана, проведена до гіпотенузи, дорівнює половині гіпотенузи.

CN - медіана, точка N - середина гіпотенузи АВ. CN = $\frac12$А⁢В.

За якими елементами прямокутні трикутники рівні?

За якими елементами прямокутні трикутники рівні?

За якими елементами прямокутні трикутники рівні?

За якими елементами прямокутні трикутники рівні?

Знайдіть відрізок АВ, якщо CD = 8 см.

Знайдіть відрізок АО, якщо DО = 11 см.

Знайдіть відрізок СD, якщо АВ = 7 см.