Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7_Коло вписане в трикутник
Урок:
7_Коло вписане в трикутник
13.03.2026
Вміст уроку:
1
2
3
1
Коло вписане в трикутник
Властивість бісектриси кута
Теорема. Будь-яка точка бісектриси кута рівновіддалена від сторін цього кута.
АК - бісектриса ∠ BАC, КВ = КС.
Коло називають вписаним в трикутник, якщо воно дотикається до всіх сторін цього трикутника.
Теорема. У будь-який трикутник можна вписати коло.
Наслідок 1. Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.
Наслідок 2. Центром кола, вписаного у трикутник, є точка перетину бісектрис цього трикутника.
№ 1
У трикутник АВС вписано коло із центром у точці І. Знайдіть кути трикутника АВС, якщо ∠ ІВК = 350, ∠ МСІ = 250 .
Розвʼязання:
Оскільки коло вписане в трикутник, то його центр лежить у точці перетину бісектрис трикутника АВС. Отже,
∠ АВС = 2 ⋅ ∠ ІВК = 2 ⋅ 350 = 700 ,
∠ АСВ = 2 ⋅ ∠ МСІ = 2 ⋅ 250 = 500 .
За теоремою про суму кутів трикутника
∠ ВАС = 1800 - (700 - 500) = 600 .
Відповідь: 600 .
2
На якому з рисунків зображено коло описане навколо трикутника?
.png)
3
Коло вписане в трикутник. Знайдіть ∠ АОС, якщо ∠ АВС = 400 .
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0