У результаті вивчення теми учні повинні: знати, які дії та операції можна виконувати за допомогою лінійки, циркуля; етапи розв’язування задачі на побудову; розуміти та пояснювати, що таке задача на побудову, суть етапів розв’язування задачі на побудову; будувати за допомогою циркуля і лінійки: трикутник за трьома сторонами; кут, що дорівнює даному; бісектрису кута; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 60. Задачі на побудову. Розв’язування вправ та задач
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 60. Задачі на побудову. Розв’язування вправ та задач
18.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Задачі на побудову
Сьогодні на уроці:
Побудова кута, що дорівнює даному.
Побудова бісектриси кута.
1
Задачі на побудову
Задача. Побудуйте кут, що дорівнює даному куту.
Дано: 
П о б у д у в а т и: ∠A1 = ∠A.
Аналіз. У рівних трикутників проти рівних сторін лежать рівні кути.
Тому спочатку утворимо ΔABC із даним ∠A.
Для цього позначимо на сторонах ∠A точки В і С і сполучимо їх відрізком.
Потім побудуємо за трьома сторонами АС, АВ і ВС ΔA1B1C1 = ΔABC (задача 1).
Побудова спрощується, якщо позначати точки В і С на сторонах ∠A одним розхилом циркуля.
Побудова.
Проводимо промінь A1D
Описуємо кола рівних радіусів із центрами A і A1. Нехай одне коло перетинає сторони кута ВАС в точках В і С, а друге – промінь A1D в точці B1
Описуємо коло з центром B1 і радіусом ВС. C1 – точка перетину побудованих кіл.
Описуємо коло з центром B1 і радіусом ВС. C1 – точка перетину побудованих кіл.
Описуємо коло з центром B1 і радіусом ВС. C1 – точка перетину побудованих кіл.
Описуємо коло з центром B1 і радіусом ВС. C1 – точка перетину побудованих кіл.
Доведення.
За побудовою, ΔA1B1C1 = ΔABC (за трьома сторонами).
Тоді ∠A1 = ∠A як кути рівних трикутників, що лежать проти рівних сторін.
Отже, ∠B1A1C1 – шуканий.
Щоб побудувати кут, що дорівнює даному, достатньо побудувати два кола.
Задача. Побудуйте бісектрису даного кута.
Д а н о: 
П о б у д у в а т и: бісектрису AD кута А.
Аналіз.
Для побудови бісектриси ∠A достатньо утворити два трикутники ACD і ABD з рівними сторонами, описавши кола тим самим радіусом з центрами у точка А, С, В.
Для цього описуємо кола одним і тим самим радіусом із центрами в точках А, С, В.
Побудова.
Описуємо коло довільного радіуса з центром у вершині А даного ∠A . Точки В і С – точки перетину кола зі сторонами кута.
Описуємо кола тим самим радіусом із центрів В і С. Точка D – точка перетину побудованих кіл.
Проводимо промінь AD.
Доведення.
ΔACD = ΔABC за трьома сторонами.
Тому ∠CAD = ∠BAD.
Отже, промінь AD – шукана бісектриса кута А.
Щоб побудувати бісектрису кута, достатньо побудувати три кола.
2
2 з 12 балів
№984
Побудуйте трикутник за двома сторонами та кутом між ними.
.png)
3
2 з 12 балів
№986
Побудуйте трикутник за стороною і прилеглими до неї кутами.
4
2 з 12 балів
№988
Накресліть гострий і тупий кути. За допомогою циркуля та лінійки побудуйте бісектрису кожного з кутів. |
5
3 з 12 балів
№990
Дано тупокутний трикутник. Побудуйте бісектрису зовнішнього гострого кута.
6
3 з 12 балів
№992
Побудуйте точку перетину двох бісектрис:
|
7
Домашнє завдання:
Опрацювати § 20.3-20.4, виконати № 985, 987, 989, 993
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 4 учнів
Сподобався:
0
Так: 4
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 4
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 4
Так: 0