У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення описаного кола, вписаного кола, розміщення центра описаного кола, вписаного кола, розуміти та пояснювати суть основних властивостей описаного кола, вписаного кола, будувати центр описаного кола, вписаного кола; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 57. Описані та вписані кола
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 57. Описані та вписані кола
16.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Описані та вписані кола
Сьогодні на уроці:
Комбінації кола і трикутника.
Властивості описаного та вписаного кола.
1
Описані та вписані кола
Ситуація. Бабуся попросила онука Кирила розмітити на п’яльцях місце для ялинки, яку зібралась вишити. Кирило сказав: «Так це ж буде трикутник у колі, а його вершини лежатимуть на колі». Бабуся запитала: «А якби я вирішила вишити сонце всередині ялинки?». Кирило відповів: «Тоді б коло лежало всередині трикутника, а його сторони були б дотичними до кола».
Чи правий Кирило?
Запам'ятайте!
Коло називається описаним навколо трикутника, якщо воно проходить через усі його вершини.
Коло називається вписаним у трикутник, якщо воно дотикається до всіх його сторін.
Запам'ятайте!
Теорема (про описане коло)
Навколо будь-якого трикутника можна описати коло і до того ж тільки одне.
Д а н о: Δ ABC.
Д о в е с т и:
1) для Δ ABC описане коло існує;
2) описане коло одне.
Наслідок.
Серединні перпендикуляри до сторін трикутника перетинаються в одній точці.
Точка перетину серединних перпендикулярів до сторін трикутника є центром описаного кола.
Центр кола, описаного навколо:
гострокутного трикутника, лежить усередині трикутника;
прямокутного трикутника, лежить на середині гіпотенузи
тупокутного трикутника, лежить поза трикутником.
Запам'ятайте!
Теорема (про вписане коло)
У будь-який трикутник можна вписати коло і до того ж тільки одне.
Д а н о: Δ ABC.
Д о в е с т и:
1) для Δ ABC вписане коло існує;
2) вписане коло одне.
Наслідок.
Бісектриси трикутника перетинаються в одній точці.
Точка перетину бісектрис трикутника є центром вписаного кола.
Радіус описаного кола позначають R, а вписаного — г. |
Якщо в трикутник вписано коло, то відрізки сусідніх сторін з кінцями у вершині й відповідних точках дотику — рівні.
2
1 з 24 балів
№919 (Усно)
На якому з малюнків зображено коло, описане навколо трикутника? |
.png)
3
1 з 24 балів
№920 (Усно)
На якому з малюнків зображено коло, вписане в трикутник? |
4
2 з 24 балів
№923
Накресліть трикутники: прямокутний; тупокутний. Для кожного з них знайдіть за допомогою косинця та лінійки центр описаного кола і побудуйте це коло. Як розміщені центри побудованих кіл? |
5
1 з 24 балів
№925 (Усно)
Скільки кіл можна провести через:
|
6
1 з 24 балів
№929
Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює а. Знайдіть радіус описаного кола, якщо:
|
7
2 з 24 балів
№931
Навколо прямокутного трикутника АВС із прямим кутом С описане коло. Знайдіть радіус кола, якщо:
|
8
2 з 24 балів
№933
Накресліть трикутники: прямокутний; тупокутний. Для кожного з них за допомогою транспортира та лінійки знайдіть центр вписаного кола і побудуйте це коло. Проведіть радіуси кола в точки дотику. Позначте прямі кути, рівні відрізки й рівні кути на малюнку. |
9
2 з 24 балів
№936
Якщо коло вписане в трикутник, то говорять також, що трикутник описаний навколо кола. Зобразіть на малюнку коло з центром О та трикутник АВС, описаний навколо цього кола, якщо трикутник:
Проведіть радіуси кола в точки дотику. Позначте прямі кути та рівні відрізки на малюнку. |
10
12 з 24 балів
26 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №28 є підсумком уроку №58 "Описані та вписані кола"...
Геометрія
7 клас
11
Домашнє завдання:
Вивчити § 19.1-19.2 (конспект), виконати № 924, 930, 932, 934, 937
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 4 учнів
Сподобався:
0
Так: 4
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 4
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 4
Так: 0