У результаті вивчення теми учні повинні: знати означення кола і круга, дотичної до кола, властивості радіуса і діаметра, співвідношення між ними, властивість діаметра, перпендикулярного до хорди; розуміти та пояснювати суть відмінностей взаємного розміщення двох кіл; застосовувати вивчене до розв’язування задач, зокрема практичних.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 7 клас. Геометрія. Урок 52. Взаємне розміщення кола і прямої. Властивість дотичної. Взаємне розміщення двох кіл
Урок:
7 клас. Геометрія. Урок 52. Взаємне розміщення кола і прямої. Властивість дотичної. Взаємне розміщення двох кіл
13.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Взаємне розміщення кола і прямої. Властивість дотичної. Взаємне розміщення двох кіл
Сьогодні на уроці:
Взаємне розміщення кола і прямої.
Властивість дотичної.
Взаємне розміщення двох кіл.
Круг і коло як елементи кулі і сфери.
1
Взаємне розміщення кола і прямої
Пряма й коло не мають спільних точок
Пряма й коло мають дві спільні точки. Така пряма називається січною
Пряма й коло мають одну спільну точку. Така пряма називається дотичною, її спільна точка з колом – точкою дотику.
Запам'ятайте!
Властивість дотичної
Дотична до кола перпендикулярна до радіуса цього кола, проведеного в точку дотику.
Справді, якщо пряма BC дотикається до кола в точці A, то будь-яка інша точка K цієї прямої лежатиме поза колом і OK > OA.
Тому радіус OA – найменший з відрізків, які сполучають точку O з точками прямої BC.
Таким відрізком є перпендикуляр, проведений з точки O до прямої BC, тобто BC ⊥ OA
Взаємне розміщення двох кіл
Кола не мають спільної точки. Такі кола лежать поза одним або всередині іншого.
Кола мають одну спільну точку. Такі кола називаються дотичними. Дотик двох кіл може бути зовнішнім або внутрішнім. Точка дотику лежить на прямій, яка проходить через центри даних кіл. Ця пряма називається лінією центрів.
Кола мають дві спільні точки. Вони перетинаються в цих точках.
2
2 з 24 балів
№817
Круг із центром О має радіус 1,5 см. Точки А, В, і С розміщені так, що відстань від кожної з них до центра:
Зробіть малюнки. |
.png)
3
2 з 24 балів
№818
Назвіть дотичні до кола на малюнку. До якого з радіусів перпендикулярна кожна дотична? |
4
2 з 24 балів
№823
Круг із центром О має радіус завдовжки 2 см. Як розміщена точка А відносно цього круга, якщо відрізок ОА дорівнює:
Відповідь поясніть. |
5
2 з 24 балів
№832
Діаметр АВ ділить хорду СD на відрізки:
Чи можна стверджувати, що АВ ⊥ СD? Відповідь поясніть. |
6
2 з 24 балів
№834
Скільки різних дотичних до даного кола можна провести через дану точку, що лежить:
|
7
2 з 24 балів
№835
Яке взаємне розміщення прямої та кола, якщо радіус кола становить 5 см, а відстань від центра до прямої дорівнює:
|
8
12 з 24 балів
26 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №27 є підсумком уроку №53 "Коло і круг. Розв’язування вправ та задач"...
Геометрія
7 клас
9
Домашнє завдання:
Вивчити § 17.2-17.3 (конспект), виконати № 833, 836, 840, 842
Конспект
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 3 учнів
Сподобався:
0
Так: 3
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 3
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 3
Так: 0