7 клас. Геометрія. Урок 40. Друга ознака рівності трикутників

Друга ознака рівності трикутників

Запам'ятайте!

Теорема (ознака рівності трикутників за стороною і прилеглими до неї кутами).

Якщо сторона і прилеглі до неї кути одного трикутника відповідно дорівнюють стороні й прилеглим до неї кутам другого трикутника, то такі трикутники рівні.

Д а н о: ΔABC і Δ A₁B₁C₁, AC = A₁C₁, ∠А = ∠А₁, ∠С = ∠С₁.

Д о в е с т и: ΔABC = ΔA₁B₁C₁.

Д о в е д е н н я. Накладемо ΔABC на ΔA₁B₁C₁ так, щоб вершина A суміститься з A₁, а сторона AC сумістилася з рівною їй стороною A₁C₁. Тоді вершина С суміститься з С₁. Вершини B і B₁ розмістимо з одного боку від прямої A₁C₁. Оскільки ∠А = ∠А₁ і ∠С = ∠С₁, то сторона AB лежатиме на промені A₁B₁, а сторона CB – на промені C₁B₁. Вершина B лежатиме як на промені A₁B₁, так і на промені C₁B₁. Дві прямі можуть перетинатися тільки в одній точці, тому вершина B суміститься з вершиною B₁.

Трикутники ΔABC і Δ A₁B₁C₁ сумістилися, отже, вони рівні.

№641

№642

№653

№655

ΔАВС = ΔDЕF = ΔPМN. Заповніть таблицю.

№656

Визначте невідомий елемент $x$ трикутника

№658

№665

Домашнє завдання:

Вивчити § 13.3 (конспект), виконати № 654, 657, 659, 666

Конспект