7 клас. Алгебра. Урок 85. Вибірка та її середнє арифметичне.

Вибірка та її середнє арифметичне

Ситуація. Учні й учениці 7-го класу виконували тест з математики, що містив 10 завдань. При перевірці вчитель виписав кількість завдань, які правильно виконав кожний учень, і отримав такий набір чисел:

5, 9, 2, 8, 7, 7, 10, 8, 9, 6, 6, 8, 7, 7, 8, 4

Набір числових даних, які отримав вчитель, називають вибіркою.

Кількість чисел у такому наборі називають обсягом вибірки.

Обсяг даної вибірки n = 16.

Як можнасистематизуватизібранічисловідані?

Способи систематизації чисельних даних

Спосіб 1. Упорядкувати

Упорядкувати набір чисел, наприклад, за зростанням: 2, 4, 5, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 8, 8, 9, 9, 10.

Спосіб 2. Частотна таблиця

Спосіб 3. Стовпчаста діаграма

Подати даний набір чисел у вигляді стовпчастої діаграми, де за віссю абсцис розмістити бали від 1 до 10, а за віссю ординат — кількість учнів. Висота стовпчиків або дорівнює даним величинам, або пропорційна до них. Усі стовпчики мають однакову ширину.

Спосіб 4. Кругова діаграма

Для побудови кругової діаграми потрібно встановити, на скільки секторів треба поділити круг і чому дорівнює кут кожного сектора

Середнє значення вибірки

Як кількісно схарактеризувати зібрані

Наприклад, середнє значення вибірки, яку отримав учитель, можна обчислити двома способами.

Спосіб 1. $\frac{5+9+2+8+7+7+10+8+9+6+6+8+7+7+8+4}{16}=7$

Спосіб 2. $\frac{2\cdot1+4\cdot1+5\cdot1+6\cdot2+7\cdot3+8\cdot5+9\cdot2+10\cdot1}{16}=7$

Запам'ятайте!

Середнє значення вибірки позначають так: $\overline{x}$

№973 (Усно)

Чи правильно, що для вибірки 1; 2; 3; 4; 5; 5; 6:

$\overline{x}=\frac{1+2+3+4+5+6}{6}?$

№975

Інтерактивна вправа

№976

№978

№981

Домашнє завдання:

Вивчити §27 (конспект), виконати № 977, 979. 980, 982

Конспект