7 клас. Алгебра. Урок 77. Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач і вправ

Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач і вправ

Система двох лінійних рівнянь із двома змінними

Запам'ятайте!

Розв’язком системи двох лінійних рівнянь із двома змінними називають таку пару чисел (х; у), яка ОДНОЧАСНО є розв’язком КОЖНОГО рівняння системи.

Розв’язати систему рівнянь − означає знайти всіїї розв’язки або встановити, що розв’язків немає.

Графічний спосіб розв’язування системи двох лінійних рівнянь із двома змінними

Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними ГРАФІЧНИМ СПОСОБОМ, треба:

1. в одній системі координат побудувати графік кожного з рівнянь системи;

2. визначити координати точки перетину цих графіків, якщо це можливо.

Спосіб підстановки

Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома змінними способом підстановки, треба:

1. обрати рівняння системи, у якому зручніше виразити одну змінну через іншу;

2. в обраному рівнянні виразити «зручну» змінну через іншу, отримати рівність для підстановки;

3. підставити знайдений вираз в інше рівняння системи і розв’язати його;

4. знайдене значення змінної підставити в рівність для підстановки і знайти значення іншої змінної;

5. записати пару чисел, яка є розв'язком системи.

Спосіб додавання

Щоб розв’язати систему двох лінійних рівнянь із двома змінними СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ, треба:

1. з’ясувати, для якої змінної її коефіцієнти в обох рівняннях зручно перетворити на протилежні числа;

2. знайти ДОДАТКОВІ МНОЖНИКИ, які перетворюють ці коефіцієнти НА ПРОТИЛЕЖНІ ЧИСЛА;

3. ПОМНОЖИТИ рівняння системи відповідно на ці додаткові множники;

4. ДОДАТИ отримані рівняння та замінити одне з рівнянь системи РІВНЯННЯМ-СУМОЮ;

5. розв'язати рівняння-суму;

6. підставити знайдений корінь в одне з рівнянь системи і розв’язати його;

7. записати ПАРУ ЧИСЕЛ, яка є розв’язком системи.

№894

№896

№898

№900

Домашнє завдання:

Повторити §24 (конспект), виконати № 893, 897, 899, 901