У результаті вивчення теми учні повинні: розуміти та пояснювати способи і послідовність дій у розв’язуванні системи лінійних рівнянь з двома змінними способами підстановки та додавання; застосовувати способи підстановки та додавання у математичних та практичних ситуаціях, що передбачають укладання системи двох лінійних рівнянь та її розв’язування, у розв’язуванні текстових задач.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Алгебра›
- 7 клас. Алгебра. Урок 75. Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач
Урок:
7 клас. Алгебра. Урок 75. Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач
09.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач
Сьогодні на уроці:
Застосування обох способів розв’язування систем лінійних рівнянь із двома змінними.
Розв’язування задач.
1
Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь. Розв’язування задач
Задача. Із двох пунктів, відстань між якими 310 км, виїхали назустріч один одному два автомобілі. Швидкість одного з них на 5 км/год більша за швидкість другого. Знайдіть швидкості автомобілів, якщо вони зустрілися через 2 год після початку руху.
Нехай х – швидкість першого автомобіля, а у – швидкість другого автомобіля і х > у.
Складемо короткий запис даних задачі
Порівняємо швидкості автомобілів: х − у = 5.
Шлях, який вони подолали разом за 2 год: 2х + 2у = 310.
Складемо систему рівнянь: 
Спростимо друге рівняння: 
Розв’язавши цю систему рівнянь СПОСОБОМ ПІДСТАНОВКИ або СПОСОБОМ ДОДАВАННЯ, одержимо її розв’язок (80; 75).
Отже, швидкість першого автомобіля становить 80 км/год, а другого − 75 км/год.
2
3 з 24 балів
№872
Інтерактивна вправа
.png)
3
3 з 24 балів
№874
Сума двох чисел дорівнює 77, а їх різниця — 15. Знайдіть ці числа.
4
3 з 24 балів
№876
Сума двох чисел дорівнює 36. Знайдіть ці числа, якщо одне із них на 10 більше за інше.
5
3 з 24 балів
№878
Сума двох чисел дорівнює 27. Якщо від подвоєного першого числа відняти друге число, то отримаємо 24. Знайдіть ці числа. |
6
12 з 24 балів
23 грудня 2025
Ніколайчук Валентина Іванівна
Ніколайчук Валентина Іванівна
Експрес-контроль №42 є підсумком уроку №76 "Аналітичні способи розв’язування систем лінійних рівнянь...
Алгебра
7 клас
7
Домашнє завдання:
Повторити §24 (конспект), виконати № 873, 875, 877, 879
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 5 учнів
Сподобався:
0
Так: 5
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 5
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 5
Так: 0