7 клас. Алгебра. Урок 59. Пряма пропорційність

Пряма пропорційність

Ситуація. Учитель фізкультури провів недільний похід з учнями. Туристи рухались із постійною швидкістю 4,5 км/год, тому пройдена відстань S залежалатільки від часу t. Учні подали це формулою: $S=4,5t$

Як змінювалась відстань залежно від часу?

Відстань і час на її подолання при сталій швидкості є прямо пропорційними величинами, оскільки відношення відстані до часуне змінюється.

У даній ситуації воно дорівнює 4,5 км/год.

Запам'ятайте!

Функція, яку можна задати формулою виду y = kx, де x – аргумент, k ≠ 0, називається прямою пропорційністю.

Чи є пряма пропорційність різновидом лінійної функції?

Якщо у функції y = kx + b коефіцієнт b = 0, то одержимо функцію y = kx.

Запам'ятайте!

Графіком прямої пропорційності є пряма, що проходить через початок координат і не збігається з осями координат.

Як переконатися, що графік прямої пропорційності проходить через початок координат?

Пара чисел (0; 0) задовольняє рівність y = kx, тому графік прямоїпропорційності проходить через початок координат.

Чи можна вважати число k кутовимкоефіцієнтом графіка прямої пропорційності?

Графіки функції у = 0,5х і у = – 0,5х

Запам'ятайте!

Графік функції y = kx утворює з додатним променем осі ОХ:

• гострий кут, якщо k > 0;

• тупий кут, якщо k < 0.

№726 (Усно)

Чи правильно, що функція є прямою пропорційністю:

1. $y=-x+2;$

2. $y=3x;$

3. $y=-2;$

4. $y=-2+3x?$

№729 (Усно)

1. $y=3x-3;$

2. $y=2x;$

3. $y=5?$

№730

№732

№733

Побудуйте графік функції:

1. $y=x;$

2. $y-3x;$

3. $y=0,25x;$

4. $y=-\frac23x;$

5. $y=\frac12x;$

6. $y=-\frac34x.$

№735

Чи проходить через початок координат графік функції:

1. $y=5x-1;$

2. $y=-3x+1;$

3. $y=1;$

4. $y=-\frac{7}{12}x?$

№736

Інтерактивна вправа

Домашнє завдання:

Вивчити §18 (конспект), виконати № 731, 734, 737

Конспект