7 клас. Алгебра. Урок 53. Що таке функція?

Функцію найчастіше позначають літерою $f,$ незалежну змінну — літерою $x$, а залежну змінну — літерою $y$. Тоді функціональну залежність змінної $y$ від змінної $x$коротко записують: $y=f(x)$ і читають: «Ігрек дорівнює еф від ікс».

Незалежну змінну називають аргументом функції, а залежну змінну — функцією.

$x$

– 2

– 1

0

1

2

$y(x)$

4

– 2

– 4

– 2

4

Кілограм помідорів коштує 45 грн. Чи пов'язані функціональною залежністю вартість помідорів та їхня маса? Якщо так, то назвіть незалежну й залежну змінні.

Кожному натуральному числу відповідає вдві­чі більше натуральне число. Чи є дане правило функцією? Якщо так, то запишіть його у вигляді формули.

У кафе завезли 200 кг яблук. Щодня використовують близько 25 кг. Чи пов’язані функціональною залежністю кількість яблук, що залишились і кількість днів? Якщо так, то задайте цю залежність формулою та назвіть незалежну й залежну
змінні.

Прочитайте функцію, задану описово, та назвіть незалежну й залежну змінні:

1. кожному значенню сторони квадрата відпові­дає певне значення його периметра;

2. кожному значенню кількості товару відповідає його вартість;

3. кожному значенню температури повітря відпо­відає певне значення висоти ртутного стовпчика термометра;

4. кожному значенню швидкості автомобіля від­повідає певне значення пройденого шляху;

5. кожному натуральному числу поставили у від­повідність квадрат цього натурального числа.

Знайдіть значення функції $y=5x-6$ для:

Велосипедист їхав зі швидкістю 18 км/год. Запи­шіть у вигляді формули залежність пройденого ним шляху $S$ від часу $t$. Знайдіть значення отри­маної функції, якщо:

1. $t=3$ год;

2. $t = 3,5$ год;

3. $t = 10,2$год.

За даними таблиці знайдіть невідомі величини, якщо $f\left(x\right)=-3x+8.$

$x$

-2

1

$f\left(x\right)$

6

0

-1