7 клас. Алгебра. Урок 37. Розв’язування компетентнісних задач за матеріалом розділу 3 «Одночлени та многочлени».

Розв’язування К-задач

План розв'язування:

1. Читаємо завдання (вимогу).

2. Беремо дані з умови задачі.

3. Створюємо план розв'язку задачі (усно).

4. Розв’язуємо задачу.

5. Записуємо відповідь.

№34

Даринка вирішила зробити подарункову коробку у формі куба, ребро якого дорівнює 0,12 · 10² см. На малюнку подано розгортку куба з кришкою.

1. Яка площа поверхні коробки?

   А. 8,64 · 10² см².

   Б. 7,28 · 10² см².

   В. 0,0864 м².

   Г. 0,0728 м².

2. Знайдіть об’єм коробки.

3. Які найменші розміри повинен мати аркуш, щоб з нього можна було вирізати розгортку даного куба?

№25

У жовтні Ганнуся купила $x$ кг яблук за ціною $a$ грн за 1 кг. У листопаді дівчинка купила на 2 кг яблук більше, однак ціна за 1 кг яблук підвищилася на 3 грн.

1. Скільки грошей дівчинка витратила на яблука в листопаді?

   А. $(x+3)+(a+2).$

   Б. $(x+2)(a+3).$

   В. $3x+2a.$

   Г. $xa+3x+2a+6.$

2. Який зміст мають вирази:

   а) $(x+4)(a+3);$

   б) $a · (x + 2)$?

3. Складіть вираз для обчислення різниці вартості яблук, куплених Ганнусею в жовтні та в листопаді. Подайте одержаний вираз як многочлен.

4. Складіть вираз для обчислення вартості яблук, куплених Ганнусею

   за два місяці.

5. Знайдіть ціну яблук у жовтні, якщо $xa+a=90$, а за два місяці дівчинка заплатила за яблука 210 грн.

№45

Нехай $x=b+1$, $y=11-b$. Нові «математичні» дії позначимо $\Theta$ і $\Xi$ та визначимо таким чином:

$x\Theta y=xy-10;$

$x\Xi y=y-3x.$

1. Виконайте дію $x\Theta y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

2. Виконайте дію $x\Xi y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

№43

Розставте знаки арифметичних дій «+», «–», «:», «·» та дужки так, щоб одержати правильну рівність:

1. 2⁴ 2² 2³ 2² 2¹ = 8;

2. 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ = 18;

3. 2⁵ 2⁴ 2³ 2² 2¹ = 22;

4. 2² 2² 2² 2² 2² = 2².

Домашнє завдання:

Виконати с.97, № 382, с.106, № 427, 428