7 клас. Алгебра. Урок 36. Розв’язування компетентнісних задач за матеріалом розділу 3 «Одночлени та многочлени».

Розв’язування К-задач

План розв'язування:

1. Читаємо завдання (вимогу).

2. Беремо дані з умови задачі.

3. Створюємо план розв'язку задачі (усно).

4. Розв’язуємо задачу.

5. Записуємо відповідь.

№35

На намет, що має форму куба, вирішили пошити покриття. Висота намету дорівнює $b$ м.

1. Скільки квадратних метрів тканини знадобиться для пошиття намету (розхід тканини на шви не враховувати)?

   А. 4b² м²

   Б. 3b² м²

   В. 6b² м²

   Г. b³ м²

2. Які розміри намету, якщо його об’єм дорівнює 8 м³?

№26

Зошит й альбом коштували $x$грн кожний. Зошит здорожчав на 2 грн, а альбом — на 3 грн.

1. Який зміст має вираз:

   а) (х + 3) + (х + 2);

   б) (х + 3) – (х + 2);

   в) 4(х + 3) + 5(х + 2);

   г) 6(х + 3) – 3(х + 2)?

2. Чи може вартість десяти зошитів і двох альбомів після здорожчання становити 120 грн, якщо ціна зошита виражається натуральним числом? Відповідь поясніть.

3. Знайдіть початкову ціну зошита, якщо нова вартість 8-ми зошитів на 50 грн менша від нової вартості 15-ти альбомів.

   А. 1 грн.

   Б. 3 грн.

   В. х — будь-яке додатне число.

   Г. 7 грн.

№46

Нехай $x=a-3$, $y=5-a$. Нові «математичні» дії позначимо $\Psi$ і $\Omega$ та визначимо таким чином:

$x\Psi y=(x+4)y;$

$x\Omega y=2(x-y).$

1. Виконайте дію $x\Psi y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

2. Виконайте дію $x\Omega y$ для заданих виразів. Спростіть одержаний вираз.

№36

Виконайте дії та дізнайтеся прізвища відомих українського та американського математиків.

1. $1)\left(-a^2b\right)^3\cdot b;$

   $2)\left(a^5b^2\right)^3:\left(a^2\cdot a^5\right)^2;$

   $3)\left(3^2\right)^3\cdot\left(\frac13\right)^4;$

   $4)\left(a^{12}:\left(-a\right)^9\right)^2\cdot\left(b^8:b^7\right)^3;$

   $5)\left(\left(-5\right)^3:5\right)\cdot\left(18:3^2\right);$

   $6)\frac{\left(a^5\cdot b\right)^2}{a^8}\cdot\left(-b\right)^3;$

   $7)\left(a^2:b^3\right)^2\cdot\left(b^6:a\right);$

   $8)\left(\left(-1\right)^{10}\right)^3:3^4\cdot\left(9^2:\left(-1\right)^2\right).$

   Відповідь	$ab^6$	$a^3$	$-a^6b^4$	$-a^2b^5$	$9$	$1$	$a^6b^2$	$-50$
   Буква прізвища	К	О	С	Х	О	Д	Р	О

2. $1)\frac{100^{18}}{25^{15}\cdot4^{15}}:10^6;$

   $2)\frac{\left(m^5\cdot n\right)^4}{n^6\cdot\left(m^6:n\right)^3};$

   $3)\left(-m^3n\right)^2\cdot\left(-n\right);$

   $4)\frac{3\cdot3^5\cdot9^3}{9^{12}:\left(-3^5\right)^2};$

   $5)\left(n^{30}\right)^3\cdot\left(-m^3\right)^2:\left(n^3\right)^{30};$

   $6)\left(\left(2m^3\right)^2\cdot n^3\cdot m^6\right)^2:\left(4m^{14}\cdot\left(2m^2\right)^3\right);$

   $7)\left(\left(-2\right)^4\cdot3^4\right):\left(\left(-18\right)^3:3^3\right);$

   $8)\left(-1\right)^{20}\cdot\left(m^3n\right)^3:\left(m^4\cdot n\right)^2.$

Домашнє завдання:

Виконати с.80 № 308; с.88, № 345; с.97, № 381