7 клас. Алгебра. Урок 17. Дії зі степенями. Експрес-контроль № 10

Піднесення добутку та частки до степеня

При піднесенні добутку до степеня потрібно піднести до степеня кожний множник, а результати перемножити.

(ab)ⁿ = aⁿ ⋅ bⁿ

де а, b - будь-які числа, n - натуральне число.

Наприклад:$\left(2x^3\right.y^2)^3=2^3\cdot\left(x^3\right)^3\cdot\left(y^2\right)^3=8x^9y^5$

При піднесенні дробу до степеня потрібно окремо піднести до степеня чисельник та знаменник, а результати відповідно записати у чисельник та знаменник нового дробу:

$(\frac{a}{b})^{n}=\frac{a^{n}}{b^{n}}$, де b ≠ 0, n - натуральне число.

Наприклад:$\left(\frac{c^2}{d^3}\right)^4=\frac{\left(c^2\right)^4}{\left(d^3\right)^4}=\frac{c^8}{d^{12}}$

№225

1. $\left(5ab\right)^6;$

2. $\left(-ab^4\right)^2;$

3. $\left(4a^3b^4\right)^2;$

4. $\left(-0,7abc^4\right)^5;$

5. $\left(-\frac13x^6y\right)^3;$

6. $\left(1\frac12m^5p^4\right)^2.$

№227

Подайте у вигляді квадрата вираз:

1. $9a^2;$

2. $36a^2b^2;$

3. $81a^{12}b^{12};$

4. $400a^{40}b^{100};$

5. $0,04a^8b^6c^{10};$

6. $\frac14a^2b^{18}c^2.$

№229

Обчисліть:

1. $\left(6\cdot0,3\right)^3:6^3;$

2. $\left(12\cdot5\right)^2:5^2;$

3. $\frac{18^{19}}{9^{19}\cdot2^{19}};$

4. $\frac{24^6}{6^6\cdot2^6};$

5. $\frac{36^4}{3^4\cdot2^4\cdot2^4};$

6. $\frac{3^3\cdot7^3\cdot4^3}{84^3}.$

№231

Інтерактивна вправа

№233

Запишіть у вигляді степеня з основою 3:

1. $\left(3^3\right)^5\cdot3^2:3^{12};$

2. $\frac{\left(3^{10}\right)^4\cdot3^7}{\left(3^{15}\right)^2};$

3. $\frac{3^{18}\cdot\left(3^4\right)^5}{3^{21}\cdot3^{13}}.$

№235

Обчисліть:

1. $\left(2^3\right)^4:\left(2^3\right)^2:2^2;$

2. $\left(\left(-3\right)^6\right)^5:\left(3^4\right)^7-3^2;$

3. $\left(5^{10}\right)^9\cdot\left(5^9\right)^{10}:5^{179};$

4. $\left(5^4\right)^{10}:5^{39}\cdot5^2.$

Домашнє завдання:

Виконати №226, 228, 230, 232, 234, 236