29.04.21 Контрольна робота з теми"Координати і вектори у просторі"

Контрольна робота по темі «Координати і вектори в просторі», 10  клас Всього 9 завдань

1. Яка з наведених точок належить площині ху?                               

а) М(-1;6;2);  б) К(0;3;-9);  в) Р(0;0;-2); г) С(5;0;9); д) В(4;-5;0).     (0,5б)

2. Яка з точок є серединою відрізка АВ, якщо А(3;-1;1), В(1;-5;1)?

а) (2;4;0); б) (-2;-4;0); в) (2;-3;0); г) (4;-6;2); д) інша відповідь.        (0,5б)

3. Яка з точок симетрична точці А(-5;3;-2) відносно початку координат?

   а) (5;-3;2);  б) (5;3;-2);  в) (-5;-3;2);  г) (3;-5;2); д) інша відповідь.    (0,5б)

4. Знайти координати вектора АВ, якщо А(3;-5;0), В(-2;7;1).

  а) (1;-12;-1); б) (-6;12;1); в) (-5;-12;-1); г) (1;2;1); д) (-5;2;1)             (0,5б)

5. Дано вектори: а (5;2;1), b (0;-3;2). Знайдіть довжину вектора

   с = 2а -  b .                                                                                        (2б)

6.Установіть відповідність між векторами (1-4) і співвідношеннями між ними (А-Д).                                                                                 (2б)

  1. а(6;-9;3) і  b (2;-3;1)               А) Вектори перпендикулярні

  2. с(-5;2;-7) і d (6_;-4;3)              Б) Вектори колінеарні

  3. m(1;2;-1) і  n (2;-3;-4)           В) Вектори мають рівні довжини

  4. p(2;- 2;2) і  k (1;-3;корінь із 2)      Г) Вектори рівні

                                                        Д)Сума векторів дорівнює вектору (1;-2;-4)

7. Дано AВСD — паралелограм,  А(-4;1;5), В(-5;4;2), С(3;-2;-1). 

  Знайдіть координати вершини D.                                                 (2б)

8. Знайти на осі z точку, рівновіддалену від точок А(6;-1;2) і 

   В(-4;2;1).                                                                                            (2б)

9. Знайдіть кут А трикутника АВС, якщо A(1;0;2), B(1;-4;3),

  C(-1;-1;3).                                                                                         (2б)