13.3. Числові і рекурентні послідовності

Python дуже популярна для написання серверної частини веб-сайтів для мобільних і веб-застосунків та побудови різноманітних сервісів.

Числові послідовності

Елементами числових послідовностей є цілі або дійсні числа. Числовими послідовностями мови Python можуть бути списки, кортежі й діапазони (приклади 1 і 2).

Відкрийте IDLE Python (File/New file)

Перепишіть приклад програми і запустіть на виконання. результат запишіть у вікно

Відкрийте IDLE Python (File/New file)

Перепишіть приклад програми і запустіть на виконання. Результат запишіть у вікно

Увести n 9

Рекурентні послідовності

Рекурентні послідовності — це такі послідовності, у яких наступний член обчислюється через значення попередніх членів.

Найвідомішими рекурентними послідовностями є:

• значення членів арифметичної прогресії, у якій значення наступного члена обчислюється за допомогою формули

• значення членів геометричної прогресії, у якій значення наступного члена обчислюється за допомогою формули

• значення факторіалу, які обчислюються за формулою

Класичним прикладом рекурентної послідовності є числа Фібоначчі: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55. У цій послідовності перший і другий елементи дорівнюють 1, а значення кожного наступного — сумі значень двох попередніх, тобто його значення обчислюється за допомогою формули:

На рис. 13.21 зображено блок-схему алгоритму обчислення чисел Фібоначчі. В алгоритмі використані такі позначення: pred — попереднє значення числа, cur — поточне значення числа, lst — числова послідовність, i — лічильник чисел Фібоначчі, n — кількість чисел. Код реалізації алгоритму наведено на рис. 13.22.

Відкрийте IDLE Python (File/New file)

Перепишіть приклад програми і запустіть на виконання. Результат запишіть у вікно

Кількість чисел = 13

Запитання для перевірки знань

1. Які вбудовані об’єкти мови Python є послідовностями?

2. Які послідовності є числами Фібоначчі?

3. Які операції й методи обов’язково підтримують послідовності мови Python?

4. Які послідовності мови Python називають змінними і незмінними?

5. Наведіть формули обчислення членів арифметичної і геометричної прогресій

6. Які послідовності називають рекурентними?

Завдання для самостійного виконання

Розробіть код створення послідовності довжиною n, елементами якої є цілі випадкові числа в діапазоні від 7 до 49. Упорядкуйте послідовність за зменшенням чисел.