11 клас. Геометрія. Урок 4. Многогранник та його елементи. Опуклі многогранники. Призма. Пряма і правильна призми. Розв’язування задач і вправ

Призма

Многогранник, дві грані якого – рівні n-кутники, що лежать у паралельних площинах, а решта n граней – паралелограми, називають n-кутною призмою.

Основи призми паралельні і рівні.

Бічні ребра призми паралельні і рівні

Висота призми – відстань між площинами її основ.

Діагоналі призми

Діагональний переріз – переріз, що проходить через паралельні діагоналі основ призми.

Пряма та правильна призми

Пряма призма – призма, бічні ребра якої перпендикулярні до основи.

Правильна призма – пряма призма, в основі якої правильний многокутник

Площа поверхні призми

$S_{п}$ - площа призми, $S_{б}$ - площа бічної поверхні, $S_{осн}$ - площа основи призми

Площа бічної поверхні прямої призми дорівнює добутку периметра її основи та бічного ребра призми.

$Р_{осн}$ - периметр основи прямої призми, $𝒃$ - довжина бічного ребра

№16.15

Сторона основи правильної чотирикутної призми дорівнює $a$, а кут між діагоналлю призми та бічною гранню становить $30°$.

Знайдіть:

1. висоту призми;

2. кут між діагоналлю призми та площиною основи.

№16.17

Основа прямої призми — ромб зі стороною $a$ і гострим кутом$\alpha$. Більша діагональ призми утворює з площиною основи кут $\beta$. Знайдіть висоту призми.

№16.19

Сторони основи прямої трикутної призми дорівнюють 5 см, 12 см і 13 см, а площа повної поверхні — 270 см². Знайдіть висоту призми.

Підготовка до НМТ

https://prostezno.com.ua/subjects/math/theory/full/test-daegX6NQt2jNoDCKUACo6MKSkef9Ok

Домашнє завдання:

Повторити п.16 (с.98-101). Виконати № 16.16; 16.18; 16.20.