11 кл. ПР 2 (дист)

Проєктна робота з теми "Алгоритми та числа"

Мета проєкту

• Заглибитись в поняття алгоритму та його ролі в розв'язанні числових задач.

• Вивчити різні типи алгоритмів (пошукові, сортувальні, обчислювальні).

• Порівняти ефективність різних алгоритмів на конкретних прикладах.

• Розробити власні алгоритми для вирішення певних задач.

• Продемонструвати розуміння алгоритмічного мислення та його застосування в різних сферах.

Теми для дослідження:

Пошукові алгоритми:

• Лінійний пошук

• Бінарний пошук

• Інтерполяційний пошук

• Порівняння ефективності алгоритмів на різних наборах даних.

  Сортувальні алгоритми:

• Бульбашкове сортування

• Сортування вставками

• Сортування вибором

• Швидке сортування

• Злиття

• Порівняння стабільності та часової складності алгоритмів.

  Обчислювальні алгоритми:

• Алгоритм Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника

• Алгоритм швидкого піднесення до степеня

• Алгоритми обчислення факторіалу, числа Фібоначчі

• Аналіз точності обчислень і похибок округлення.

Алгоритми оптимізації:

• Задача комівояжера (проста версія)

• Задача розфарбування графу

• Задача рюкзака

• Аналіз евристичних методів розв'язання.

  Алгоритми на графах:

• Пошук у ширину та в глибину

• Алгоритми знаходження найкоротшого шляху (алгоритм Дейкстри)

• Алгоритми топологічної сортування

• Застосування графів для моделювання реальних систем.

Структура проєкту

1. Вступ:

   • Актуальність теми.

   • Мета дослідження.

   • Теоретичні основи алгоритмів.

2. Основна частина:

   • Опис обраних алгоритмів.

   • Порівняння алгоритмів за різними критеріями.

   • Результати експериментів (якщо проводились).

   • Обговорення отриманих результатів.

3. Висновки:

   • Підсумки дослідження.

   • Практична значимість отриманих результатів.

   • Перспективи подальших досліджень.

Оформлення роботи

• Чітка структура: Вступ, основна частина, висновки.

• Логічне викладення матеріалу: Ясне формулювання думок, використання математичної символіки.

• Ілюстрації: Діаграми, таблиці, графіки для пояснення алгоритмів.

• Бібліографія: Список використаних джерел.

Критерії оцінювання

• Глибина розуміння: Знання основних понять теорії алгоритмів.

• Самостійність: Здатність самостійно розв'язувати задачі та проводити дослідження.

• Логічність міркувань: Уміння будувати докази та обґрунтовувати свої висновки.

• Оформлення роботи: Якість оформлення, дотримання вимог до наукових робіт.