10 клас. Геометрія. Урок 8. Розв'язування задач на взаємне розміщення прямих в просторі

21.09.2025

0 0

Геометрія

10 Клас

175

Завантажити урок 3

10 клас. Геометрія

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

На уроці учні ознайомляться з взаємним розміщенням прямих у просторі (паралельними прямими, прямими, що перетинаються; мимобіжними прямими)

Джерела використаної інформації:

О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець. Геометрія, 10

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

На уроці - задачі про взаємне розміщення прямих у просторі

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Взаємне розміщення двох прямих у просторі

2 з 24 балів

№3.13

Точки А, В, С лежать у кожній з двох різних площин. Доведіть, що ці точки лежать на одній прямій.

2 з 24 балів

№3.15

Дано три різні площини, які попарно перетинаються. Доведіть, що коли дві з прямих перетину цих площин перетинаються, то третя пряма проходить через точку їхнього перетину.

2 з 24 балів

№3.17

Трикутник МКZ, і паралелограм МNР5 не належать одній площині. Точки Q і R — відповідно середини сторін МZ і NZ. Доведіть паралельність прямих QR і PS.

2 з 24 балів

№3.19

Трапеції ABCD і PZCD (CD - спільна основа трапецій) не належать одній площині. Точки Q і R — середини відрізків СB і DA, а точки М і N - середини відрізків DР і СZ відповідно. Доведіть паралельність прямих МN і QR.

2 з 24 балів

№3.20

Точки К, Z, М, N є серединами відрізків SА, АС, BС, SВ трикутної піраміди SАВС. Знайдіть периметр чотирикутника КZМN, якщо бічні ребра дорівнюють Ь, а сторони основи - а.

2 з 24 балів

№3.21

Чотири точки простору А, B, С, D не належать одній площині. Точки М, N, К, Z — середини відповідних відрізків АD, BD, BC, АС, причому СD = АВ. Доведіть перпендикулярність прямих МК і NZ.