Контрольна робота розроблена в 2 варіантах. Кожний варіант містить 3 задачі тестові, які оцінюються по 2 кожна та 2 задачі, які оцінюються по 3 кожна. Кожне завдання відповідає чинній програмі.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 10 клас. Геометрія. Урок 43. Контрольна робота № 4 "Кути та відстані в просторі"
Урок:
10 клас. Геометрія. Урок 43. Контрольна робота № 4 "Кути та відстані в просторі"
02.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Перед вами контрольна робота з теми "Кути та відстані в просторі". Бажаю успіхів!
1
Контрольна робота «Кути та відстані в просторі»
Варіант 1
2
2 з 24 балів
Завдання 1.
АВСDА1В1С1D1 – куб. Установіть відповідність між заданими прямими, площинами та їх кутами.
Прямі та площини
Кути
1
Кут між прямою В1С і площиною АВС
А
В1В С1
2
Кут між прямими А1 D1 і D1В1
Б
ВСВ1
3
Кут між прямими ВС1 і АА1.
В
В D1С1
4
Кут між прямою ВD1 і площиною СС1D1
Г
А1D1В1
Ґ
С1ВD1
3
2 з 24 балів
Завдання 2.
Точка B належить одній із граней двогранного кута й віддалена від другої грані на см, а від ребра двогранного кута - на см. Знайдіть величину двогранного кута.
4
2 з 24 балів
Завдання 3.
Відстань від точки S до площини квадрата АВСD дорівнює 3 см. Периметр квадрата дорівнює 48 см. Користуючись рисунком, виберіть правильну умову:
[OD = 6 см, SB < SK, OC > OD, SK = 9 см]
5
3 з 24 балів
Завдання 4.
Відрізок DC – перпендикуляр до площини трикутника ABC. Знайдіть площу трикутника ADB, якщо АСВ = 90°, ВС = 15 см, АВ = 17 см, а кут між площинами АВС і ABD дорівнює 60°.
6
3 з 24 балів
Завдання 5.
Із точки N до площини проведено похилі NА і NВ, які утворюють із даною площиною кути 30°. Кут між проекціями даних похилих на площину дорівнює 120°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо NВ = 8 см.
7
Контрольна робота «Кути та відстані в просторі»
Варіант 2
8
2 з 24 балів
Завдання 1.
АВDА1В1С1D1 – куб. Установіть відповідність між заданими прямими, площинами та їх кутами.
Прямі та площини
Кути
1
Кут між прямими В1С і DD1
А
В1СС
2
Кут між прямими ВВ1 і ВD1
Б
В1D1В
3
Кут між прямою С1В і площиною СDD1
В
D1ВС1
4
Кут між прямою В D1 і площиною А1D1С1
Г
В1ВD1
Ґ
ВС1С
9
2 з 24 балів
Завдання 2.
Точка А належить одній із граней двогранного кута й віддалена від другої грані на см, а від ребра двогранного кута - на см. Знайдіть величину двогранного кута.
[60°, 30°, 45°, 90°]
10
2 з 24 балів
Завдання 3.
Відстань від точки S до сторони квадрата АВСD дорівнює 4 см, а радіус кола, вписаного в цей квадрат, дорівнює 8 см. Користуючись рисунком, виберіть неправильну умову:
11
3 з 24 балів
Завдання 4.
Відрізок DC – перпендикуляр до площини трикутника ABC. Знайдіть площу трикутника ADB, якщо АСВ = 90°, АС = 5 см, АВ = 13 см, а кут між площинами АВС і ABD дорівнює 60°.
12
3 з 24 балів
Завдання 5.
Із точки М до площини проведено похилі МА і МВ, які утворюють із даною площиною кути 30° і 45° відповідно. Кут між проєкціями даних похилих на площину дорівнює 30°. Знайдіть відстань між основами похилих, якщо МА = 10 см.
13
Домашнє завдання:
Повторити § 5.4; 6.1-6.3
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0