У 10 класі з геометрії вивчають відстані від точки: до точки, до прямої, до площини; відстань між паралельними прямими; відстань між паралельними прямими і площинами; відстань між паралельними площинами; відстань між мимобіжними прямими.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 10 клас. Геометрія. Урок 40. Відстані у просторі. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота
Урок:
10 клас. Геометрія. Урок 40. Відстані у просторі. Розв’язування задач і вправ. Самостійна робота
01.02.2026
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
Опис, який учні побачать перед початком уроку
ПОВТОРИМО "Відстані у просторі"
Сьогодні на уроці:
Відстань від точки до: точки, прямої, площини
Відстань від прямої до: паралельної прямої, площини
Відстань між площинами
Відстань між мимобіжними прямими
Самостійна робота
1
ПОВТОРИМО "Відстані у просторі"
Відстань від точки до:
Відстань від прямої до:
Відстань між площинами
Відстань між мимобіжними прямими
Спільним перпендикуляром до двох мимобіжних прямих називається відрізок з кінцями на цих прямих, перпендикулярний до кожної з них. |
Відстанню між мимобіжними прямими називається довжина їх спільного перпендикуляра. Вона дорівнює відстані між паралельними площинами, що проходять через ці прямі.
2
6 з 36 балів
№6.71
Дві площини взаємно перпендикулярні. Точка А віддалена від них на 20 см і 21 см. Знайдіть відстань від точки А до лінії перетину цих площин. |
.png)
3
6 з 36 балів
№6.77
Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 16 см. Точка М знаходиться поза площиною ромба і віддалена від усіх сторін ромба на 8 см. Знайдіть відстань від точки М до площини ромба. |
4
Самостійна робота
Варіант 1
5
4 з 36 балів
Завдання 1.
Із точки А до площини α проведено похилі АВ і АС, довжини яких дорівнюють 15 см і 20 см відповідно. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо проекції похилих на цю площину відносяться як 9 : 16.
6
3 з 36 балів
Завдання 2.
Відстань від точки М до сторін квадрата дорівнює 13 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо сторона квадрата дорівнює 10 см.
7
5 з 36 балів
Завдання 3.
Сторони трикутника АВС дорівнюють 10 см, 17 см і 21 см. Із вершини більшого кута трикутника до його площини проведено перпендикуляр АМ, довжина якого 15 см. Знайдіть відстань від точки М до сторони ВС трикутника.
8
Самостійна робота
Варіант 2
9
4 з 36 балів
Завдання 1.
Із точки А до площини α проведено похилі АМ і АК, довжини яких відносяться як 25 : 26. Знайдіть відстань від точки А до площини α, якщо довжини проекцій похилих АМ і АК на цю площину дорівнюють 14 см і 20 см відповідно.
10
3 з 36 балів
Завдання 2.
Відстань від точки М до усіх вершин квадрата дорівнює 5 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата, якщо діагональ квадрата дорівнює 6 см.
11
5 з 36 балів
Завдання 3.
Сторони трикутника АВС дорівнюють 11 см, 13 см і 20 см. Через вершину найменшого кута до площини трикутника проведено перпендикуляр ВМ. Знайдіть відстань від точки М до площини трикутника, якщо відстань від точки М до найменшої сторони трикутника дорівнює 15 см. |
12
Домашнє завдання:
Повторити § 6.2 (конспект), виконати № 6.72; 6.74; 6.76; 6.79.
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую за урок!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0