10 клас. Геометрія. Урок 24. Ознака перпендикулярності прямої та площини. Розв’язування задач і вправ

26.11.2025

0 0

Геометрія

10 Клас

145

Завантажити урок 1

10 клас. Геометрія

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

Мета уроку: формування вмінь учнів застосовувати ознаку перпендикулярності прямої та площини до розв'язування задач; розвивати вміння виконувати стереометричні побудови.

Джерела використаної інформації:

О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець. Геометрія, 10
А.Г. Мерзляк, В.Б Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Збірник задач і контрольних робіт для 10 класу. Геометрія
https://www.geogebra.org/geometry

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

Тема уроку:

Ознака перпендикулярності прямої та площини

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Ознака перпендикулярності прямої та площини

Якщо пряма перпендикулярна до двох прямих, які лежать у площині й перетинаються, то вона перпендикулярна до даної площини.

Наслідки:

Якщо площина перпендикулярна до однієї з двох паралельних прямих, то вона перпендикулярна й до другої прямої.
Дві прямі, перпендикулярні до однієї площини, паралельні.

2 з 24 балів

№5.27

Пряма, що містить основу АВ трапеції АВСD, перпендикулярна до площини $\alpha$ . Доведіть, що пряма, яка містить основу СD цієї самої трапеції, перпендикулярна до площини $\alpha$ .

2 з 24 балів

№5.28

Через точку В трапеції АВСD (ВС II АD) проведено пряму НВ, яка перпендикулярна до площини (АВС), а через точку С - пряму СК, яка паралельна прямій ВН. Доведіть, що пряма СК перпендикулярна до діагоналі АС трапеції АВСD.

2 з 24 балів

№5.30

Через вершину А прямокутника АВСD проведено пряму АК, перпендикулярну до площини (АВС). Доведіть, що пряма АD перпендикулярна до площини (АВК).

3 з 24 балів

№5.31

Побудуйте переріз куба АВСDА₁В₁С₁D₁ площиною, яка проходить через середину ребра АВ перпендикулярно до прямої АС.

3 з 24 балів

№5.34

У чотирикутнику АВСD діагоналі перетинаються в точці О, причому ВО = ОD. Точка М, що не належить площині чотирикутника, сполучена з його вершинами В, D, С та з точкою О. Доведіть, що пряма ВD перпендикулярна до площини (МОС), якщо МВ = МD, ВD = 6 см, ОС = 4 см, CD = 5 см.