Контрольна робота розроблена в 5 варіантах. Кожний варіант містить 3 задачі на обчислення, 1 задача на доведення і 2 задачі на побудову. Оцінюється до 12 балів включно. Кожне завдання відповідає чинній програмі.
Конструктор уроків
- Всеосвіта›
- Бібліотека уроків›
- Геометрія›
- 10 клас. Геометрія. Урок 21. Контрольна робота № 2 "Паралельність площин"
Урок:
10 клас. Геометрія. Урок 21. Контрольна робота № 2 "Паралельність площин"
17.11.2025
Опис уроку (учням цей опис не показується):
Вміст уроку:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
Опис, який учні побачать перед початком уроку
Перед вами контрольна робота з теми "Паралельність площин". Бажаю успіхів!
1
Контрольна робота «Паралельність площин»
Варіант 1
2
2 з 24 балів
Площини 
і 
паралельні. У площині 
вибрано точки A і B, а у площині 
– точки C і D такі, що прямі AC і BD паралельні. Знайдіть довжину відрізків CD і BD, якщо AB = 4 см, AC = 5,6 см.
3
2 з 24 балів
Трикутник ABC є зображенням правильного трикутника. Побудувати зображення висоти трикутника, проведеної до сторони AC.
.png)
4
2 з 24 балів
Відрізок MN лежить у площині , кінці відрізка EF належать паралельним площинам 
і . Побудуйте лінії перетину площини з площинами EMN і EMF.
5
2 з 24 балів
Площини і паралельні між собою. З точки M, що не належить цим площинам і не знаходиться між ними, проведено два промені. Один з них перетинає площини і в точках A1 і B1, а другий – в точках A2 і B2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка B1B2, якщо він на 2 см більший за відрізок A1A2, MB1 = 7 см, A1B1 = 4 см.
6
2 з 24 балів
Довести, що коли площина перетинає одну з двох паралельних площин, то вона перетинає і другу площину.
7
2 з 24 балів
Два промені з початком у точці O перетинають одну з паралельних площин у точках A і B, а другу – у точках A1 і B1. Обчислити OB1, якщо AA1 = OB, OA = 4 см, BB1 = 25 см.
8
Контрольна робота «Паралельність площин»
Варіант 2
9
2 з 24 балів
Площини α і β паралельні. У площині α вибрано точки A і C, а у площині β – точки B і D такі, що прямі AB і CD паралельні. Знайдіть довжину відрізків AB і BD, якщо AC = 7 см, CD = 4,7 см.
10
2 з 24 балів
Трикутник MNK є зображенням правильного трикутника. Побудувати зображення бісектриси трикутника, проведеної з вершини M.
11
2 з 24 балів
Відрізок AB лежить у площині α, кінці відрізка CD належать паралельним площинам α і β. Побудуйте лінії перетину площини β з площинами DAB і DCB.
12
2 з 24 балів
Площини α і β паралельні між собою. Через точку M, що знаходиться між цими площинами, проведено дві прямі. Одна з них перетинає площини α і β в точках A1 і B1, а друга – в точках A2 і B2 відповідно. Знайдіть довжину відрізка A1A2, якщо він на 1 см менший за відрізок B1B2, MA2 = 4 см, A2B2 = 10 см.
13
2 з 24 балів
Дано дві прямі a і b, які перетинаються. Довести, що через точку A, яка не лежить у площині прямих a і b, проходить одна і тільки одна площина паралельна прямим a і b.
14
2 з 24 балів
Сторона AB трикутника ABC лежить у площині . Площина 
паралельна площині і перетинає сторони AC і BC в точках A1 і B1 відповідно. Знайти довжину відрізка A1B1, якщо AB = 12 см, CB1 : B1B = 2 : 3.
15
Домашнє завдання:
Повторити п.4.1-4.3
Опис, який учні побачать після проходження уроку
Дякую!
Рефлексія від 0 учнів
Сподобався:
0
Так: 0
Ні: 0
Зрозумілий:
0
Так: 0
Ні: 0
Потрібні роз'яснення:
0
Ні: 0
Так: 0