10 клас. Геометрія. Урок 20. Зображення плоских і просторових фігур у стереометрії. Самостійна робота з теми "Взаємне розміщення прямих та площин у просторі"

Дано паралельні прямі $a$ і $b$. Скільки існує площин, які проходять через пряму $a$ і паралельні прямій $b$?

Якщо в кубі $ABCDA_1B_1C_1D_1$ через точки $K, L, M$ – середини ребер $B_1C_1$, $D_1C_1$, $DC$ - проведено січну площину $KLM$, то вона паралельна площині:

Якщо дана пряма паралельна площині, то …

Якщо дві суміжні сторони паралелограма паралельні площині α, то площина паралелограма і площина α …

Діагоналі протилежних граней $AA_1B_{1_{\placeholder{}}}B_{}$ і $DD_1C_1C$ зображеного куба …

Якщо трапеції $ABCD$ i $ABMN$ ($AB$ – основа) не лежать в одній площині, то:

На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Установіть відповідність між взаємним розміщенням прямих та площин та їхніми назвами.

Площина α паралельна основам $FC$ і $KT$ трапеції $KFCT$, перетинає сторони $FK$ і $CT$ у точках $M$ і $N$ відповідно. $М$ - середина $FK$, $KT$ = 10 см, $FC$ = 6 см. Знайти довжину відрізка $MN$.

Дано дві паралельні площини α і β. Точки $А$ і $В$ належать площині α, а точки С і $D$ – площині β. Відрізки $AD$ і $BC$ перетинаються в точці $S$. Знайдіть довжину відрізка $АВ$, якщо $CD$= 3 см, $CS$ = 10 см, $BS$ = 4 см.

Дано мимобіжні прямі $a$ і $b$. Скільки існує площин, які проходять через пряму $a$ і паралельні прямій $b$?

Якщо в кубі $ABCDA_1B_1C_1D_1$ проведено січну площину $BDC_1,$ то вона паралельна площині:

Якщо дана пряма паралельна площині, то вона паралельна …

Якщо дві суміжні сторони трапеції паралельні площині α, то площина α і площина трапеції …

Діагоналі суміжних граней $AA_1B_1B$і $BB_1C_1C$зображеного куба …

Якщо паралелограм $ABCD$ і трапеція $ABD_1C_1$ $\left(AB\right)$ – основа) не лежать в одній площині, то:

На рисунку зображено куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$. Установіть відповідність між взаємним розміщенням прямих та площин та їхніми назвами.

Площина α паралельна основам $FC$ і $KT$трапеції $KFCT$, перетинає сторони $FK$ і $CT$ у точках $M$ і $N$ відповідно. $M$ – середина $FK$, $KT$ = 12 см, $FC$ = 8 см. Знайти довжину відрізка $MN$.

Дано дві паралельні площини α і β. Промінь $SC$ перетинає площину α в точці $A$, а площину β в точці $C$; промінь S$D$ перетинає площину α в точці $B$, а площину β в точці $D$, $SA$ = 7 см, $SC$ = 21 см, $CD$ = 9 см. Знайдіть довжину відрізка $AB$.