10 клас. Геометрія. Урок 17. Властивості паралельних площин

Властивість паралельних площин 1

Якщо дві паралельні площини перетнути третьою, то прямі їх перетину будуть паралельні між собою.

Властивість паралельних площин 2

Паралельні площини відтинають від паралельних прямих рівні відрізки.

Властивість паралельних площин 3

Дві площини, паралельні третій площині, паралельні між собою.

Відомо, що прямі перетину двох площин $\alpha$ і $\beta$ третьою площиною $\gamma$ - паралельні. Виберіть взаємне розміщення пло­щин $\alpha$ і $\beta$.

А) Перетинаються;

Через дві паралельні прямі АВ і СВ провели площину $\gamma$, яка перетнула паралельні площини $\alpha$ і $\beta$ по прямих АС і ВD відповідно. ВD = 15 см. Виберіть правильне твердження для відрізка АС.

А) АС = З см;

Б) АС = 5 см;

В) АС = 15 см;

Г) АС = 20 см;

Д) АС = 30 см.

Визначте взаємне розташування площин $\alpha$ і $\beta$, якщо пряма $k$ перетинає площину $\alpha$ і належить площині $\beta$.

А) Перетинаються;

Б) збігаються;

В) паралельні.

На рисунку зображено куб АВСDА₁B₁С₁D₁. Уста­новіть відповідність правильних тверджень (А-Б) і (1-5) для прямих, що належать паралельним площинам (BСС₁) і (АА₁D₁).

A) Мимобіжні прямі;

Б) паралельні прямі.

Укажіть за умовою задачі 4.30 довжину відрізка СО до кожного з випадків (А-Д).

A) СO : OB = 2 : 3, CB = 12 см;

1) 6 см;

Б) CD : AB = 1 : 4, OB = 6 см;

2) 3 см;

В) AO = OD, OB = 3 см;

3) 1,5 см;

Г) AB = CD, OB = 4,5 см;

4) 4,8 см;

Д) CO - OB = 1,5 см, CB = 10,5 см.

5) 4,5 см.