10 клас. Геометрія. Урок 16. Паралельність площин

19.10.2025

0 0

Геометрія

10 Клас

142

Завантажити урок 0

10 клас. Геометрія

провести урок серед своїх учнів на основі цього уроку

призначити в журнал Створити урок на базі цього або додати запитання до вже існуючого уроку

Опис уроку (учням цей опис не показується):

Мета уроку: формування знань учнів про паралельність двох площин у просторі.

Джерела використаної інформації:

О.Я. Біляніна, Г.І. Білянін, В.О. Швець. Геометрія, 10
А.Г. Мерзляк, В.Б Полонський, Ю.М. Рабінович, М.С. Якір. Збірник задач і контрольних робіт для 10 класу. Геометрія

Вміст уроку:

Опис, який учні побачать перед початком уроку

Взаємне розміщення двох площин в просторі

Сьогодні на уроці:

Перетин площин
Площини, що співпадають
Паралельні площини
Ознака паралельності площин

Урок не містить жодного завдання. Додайте завдання.

Щоб додати завдання, оберіть категорію завдання на панелі запитань.

Додати завдання

Ознака паралельності площин

Якщо дві прямі, які перетинаються в одній площині, паралельні двом прямим у другій площині, то ці площини паралельні.

Існування площини, паралельної даній площині

Через точку поза даною площиною можна провести площину, паралельну даній, і до того ж тільки одну.

2 з 24 балів

№4.15

Доведіть, що через будь-які дві мимобіжні прямі можна провести єдину пару паралельних площин.

2 з 24 балів

№4.16

Площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні. Доведіть, що кожна пряма площини $\alpha$ паралельна площині $\beta$ .

2 з 24 балів

№4.18

Три прямі, які проходять через одну точку, перетинають дану площину в точках А, B, С, а паралельну їй площину - в точках А₁, B₁, С₁. Доведіть подібність трикутників АBС і А₁B₁С₁.

2 з 24 балів

№4.20

Доведіть, що всі прямі, які проходять через дану точку паралельно даній площині, лежать в одній площині.

2 з 24 балів

№4.21

Площини $\alpha$ і $\beta$ паралельні площині $\gamma$ . Визначте, чи можуть площини $\alpha$ і $\beta$ перетинатися. Відповідь обґрунтуйте.

2 з 24 балів

№4.22

На ребрах АА₁ і ВВ₁ куба АВСDА₁В₁С₁D₁ позначено відповідні точки М i N, які є серединами цих ребер, а на грані СDD₁С₁ - точку О, яка є центром цієї грані.

Визначте взаємне розміщення площин (МNО) і (АBС); (BDМ) і (B₁С₁D₁).
У випадку перетину площин, побудуйте їхню лінію перетину.
Обчисліть площу перерізу куба, побудованого площиною, яка проходить через точки В₁ і D₁ паралельно ребру АА₁, якщо ребро куба дорівнює $3\sqrt2$ см.