10 клас. Геометрія. Урок 15. Розміщення двох площин у просторі.

Співпадають

Перетинаються

Паралельні

Безліч спільних точок

Безліч спільних точок

Не мають спільних точок

• Дві площини, які не мають спільних точок, називаються паралельними.

Укажіть три рисунки, на яких зображено дві площини, що перетинаються.

Площини $\alpha$ і $\beta$ - паралельні. Через точку А, яка не належить жодній з них, проведено площину $\omega$. Укажіть три правильні твердження.

А) $\omega$ - єдина можлива площина, яка паралельна площині $\alpha$;

Б) $\omega$- єдина можлива площина, яка перетинає площину $\beta$;

В) $\omega$ - єдина можлива площина, яка паралельна площині $\beta$;

Г) $\omega$- єдина можлива площина, яка перетинає площину $\alpha$;

Д) $\omega$ - єдина можлива площина, яка паралельна і площині $\alpha$, і площині $\beta$.

Відомо, що сторона АВ прямокутника АBСD паралельна деякій площині $\alpha$, а сторона АD - не паралельна цій площині. Визначте взаємне розміщення площин (АBСD) та $\alpha$.

А) Перетинаються;

Б) паралельні;

В) збігаються.

На рисунку зображено прямокутний паралелепіпед АВСDА₁В₁С₁D₁. Укажіть взаємне розміщення площин, заданих умовами (А-Д).

Укажіть грань прямокутного паралелепіпеда, яка про­ходить через точку А₁ паралельно грані АBСD .

A) D₁A₁AD;

Б) D₁C₁CD;

B) D₁A₁В₁С₁

Г) D₁А₁BD;

Д) ABB₁A_1.

Дві діагоналі ромба паралельні площині $\omega$. Визначте розміщення площини, якій належить ромб і площина $\omega$.

А) Паралельні; Б) збігаються; В) перетинаються.

Точка $S$ не належить площині паралелограма АBСD. Точки К, Z, М, N належать відрізкам SА, SB, SС, SD відповідно, причому SК =АК, SZ = ВZ,

SМ : МС = 2 : 1, SN : ND = 2 : 1. Визначте взаємне розміщення площин (АBСD) і (КZМN).

А) Перетинаються; Б) збігаються; В) паралельні.

Дві паралельні прямі $l$ і $m$ та точка К, яка не лежить на жодній з них, належать площині $\alpha$. Через пряму $l$ і точку К провели площину $\beta$, а через пряму $m$ і точку К - площину $\gamma$. Визначте взаємне розміщення площин $\beta$ і $\gamma$.