«Математична чупакабра», стародавні греки і тисячолітня задача з геометрії

Нещодавно значна кількість інформаційних ресурсів опублікувала новину, буцімто звичайна українська вчителька математики Іршавського ліцею Алла Смоліна розв’язала одну з трьох великих класичних задач — задачу про трисекцію кута.

Для того, щоб зрозуміти сенсаційність цієї новини, потрібно детальніше заглибитися в саму історію математики. Якщо орієнтуватися на відкриті джерела, сама по собі математика як наука зародилася в Стародавній Греції. Саме греки висунули тезу, що «числа управляють Всесвітом». На той час знання, відкриття й математичні теорії греків просто не мали собі рівних.

Приблизно в п’ятому столітті до н. е. з’явилися три класичні задачі геометрії: подвоєння куба, трисекція кута, квадратура круга. Греки дотримувалися суворого правила — розв’язати ці задачі потрібно виключно за допомогою циркуля та лінійки. Проте зробити це в них не вийшло. Врешті було доведено, що за допомогою циркуля та лінійки неможливо розв’язати задачу на трисекцію кута. Проте нещодавно соцмережі облетіла звістка, що відбулася феноменальна подія і українська вчителька математики таки змогла розв’язати цю задачу. Однак спільнота «НотаЄнота», яка спростовує фейки, поставила під сумнів справжність такого відкриття.

Першочергово треба звернути увагу на те, що в значній частині матеріалів, які повідомляють про це відкриття, фігурує одна й та сама цитата — «у 1837 р. вчені Рене Декарт та П’єр Венцель припустили, що без використання спеціальних інструментів вирішити цю задачу неможливо». Справа в тому, що Рене Декарт помер у 1650 році. Відповідно, він не міг нічого припускати через понад 180 років після своєї смерті. Що ж до «Венцеля», якого насправді звати Ванцель — це французький математик, який відомий тим, що не просто припустив, а строго довів нерозв’язність стародавніх задач.

Уривок тексту з матеріалу видання «Mukachevo.net»

Також «НотаЄнота» поспілкувалася з Іриною Єгорченко, українською математикинею і громадською діячкою, яка відома своїми роботами з теорії диференціальних рівнянь. Вона пояснила, що умова класичної задачі на трисекцію кута — поділити довільний кут на три рівні частини за допомогою виключно циркуля та лінійки. Над задачею ламали голову понад тисячу років, допоки в 1837 р. французький математик П’єр Лоран Ванцель не довів, що розв’язати її таким чином — неможливо.

Строге математичне доведення означає, зокрема, те, що його заперечення містить помилку. У вікіпедійній статті пишуть чисту правду, що в пресі час від часу публікуються (хибні) способи здійснення трисекції кута циркулем та лінійкою. До нас в Інститут математики приходили такі люди, і одного разу мені доручили поспілкуватись з такою людиною. Тій конкретній людині пояснити щось було неможливо, ніякого доведення вона не показала. І таке буває, — розповідає Ірина Єгорченко. 

Способи розв'язання цієї задачі бувають двох видів:

1. Або запропоноване рішення містить помилку.

2. Або задача розв'язується за допомогою інших спеціальних приладів.

Єгорченко наголосила, що можна виконати задачу в домашніх умовах за допомогою «методу орігамі» чи транспортира. Це дійсно практично, проте не є розв'язанням конкретної класичної задачі.

Крім того, «НотаЄнота» звернула увагу і на першоджерело цієї інформації. У випадках відкриттів — це переважно статті у фахових наукових журналах, де є процедура рецензування матеріалів редакторами з відповідною освітою. Вчителька Алла Смоліна також має статтю, але вона у Журналі Балканської трибологічної асоціації (трибологія — наука про тертя). Такий журнал навряд чи зміг би забезпечити рецензування, адже статті на таку тему — це зовсім не їхній профіль. Попри те, що доступ до статей закрито, можна переглянути зміст цього видання, а також ключові слова й анотації. У випуску, в якому є стаття вчительки Смоліної, окрім фахових статей з трибології, також опубліковано статті про дефекти архітектурної спадщини, психологічне здоров’я студентів, смертність вагітних жінок. Як видно, статті мають протилежні тематики, що дійсно ставить під сумнів детальне рецензування таких матеріалів.

До речі, український журнал «Проблеми трибології» з Хмельницького теж колись прославився аж двома статтями з хибними розв'язаннями відомих математичних задач, тобто необхідного фахового рецензування там так само немає — щось в цій трибології пороблено, — додає Ірина Єгорченко. 

«НотаЄнота» також зазначала, що Смоліна раніше писала про наявність патенту на свій винахід. Однак на сайті Укрпатенту патент у неї відсутній. Вчителька має зареєстроване авторське право на літературно-письмовий твір наукового характеру «Поділ кута на три рівні частини». Такі авторські права на літературні твори не є патентом.

Прості люди дійсно здатні робити важливі відкриття в математиці. Як приклад наведено Марджорі Райс, яка була домогосподаркою без вищої освіти, але змогла відкрити нові типи п’ятикутної мозаїки. Проте даний випадок у дописі «НотиЄнота» називається «математичною чупакаброю» — цей вислів походить від жарту: «Нема новин — пиши про чупакабру».