Вітаю усіх!
Тема сьогоднішнього уроку "Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії".
Записуємо у робочих зошитах:
15 лютого
Класна робота
Арифметична прогресія. Формула n-го члена арифметичної прогресії
Пропоную роботу за такою схемою:
1) Вивчення нового матеріалу
Записуємо у робочих зошитах:
Нехай an - арифметична прогресія. Тоді:
а2=а1+d;
a3=a2+d=(a1+d)+d=a1+2d;
a4=a3+d=(a1+2d)+d=a1+3d.
Неважко помітити, що:
an = a1 + (n –1) ∙ d - цю формулу виділіть у зошиті та запам'ятайте. Це і є формула n-го члена арифметичної прогресії.
Ця формула дає можливість знайти будь-який член арифметичної прогресії, якщо відомий її перший член та різниця.
Приклад.
Дано: -7; -3; 1; 5; ... - арифметична прогресія
Знайти: а80
Розв'язання. Маємо: а1=-7; d=a2-a1=-3-(-7)=-3+7=4.
Використаємо формулу n-го члена:
a80 = a1 + (80 –1) ∙ d = -7+79 ∙ 4=-7+316=309.
Відповідь: 309
2) Закріплення нового матеріалу
Розв'язуємо вправи у робочих зошитах:
№16.5(2)
Дано: an - арифметична прогресія; а1=4; d=0,4
Знайти: а11
Розв'язання. Використаємо формулу n-го члена:
a11 = a1 + (11 –1) ∙ d = 4 + 10 ∙ 0,4 = 4+4=8.
Відповідь: 8
№16.5(3) - розв'яжіть у зошитах самостійно
№16.10
Дано: хn - арифметична прогресія; х1=2; х8= -47
Знайти: d
Розв'язання. Використаємо формулу n-го члена:
x8 = x1 + (8 –1) ∙ d.
Підставимо значення:
-47=2+7d; Розв'яжемо рівняння:
-7d=2+47;
-7d=49;
d=-7
Відповідь: -7
3) Самостійна робота.
Готуємо чорновички та виконуємо онлайн-тестування за посиланням:
https://vseosvita.ua/test/start/hdg992
4) Завдання додому (записати у щоденники):
Опрацювати параграф 16; запит. 5; розв. №16.6, 16.11
Пишемо у зошитах
Домашня робота
№16.6
та розв'язуємо завдання на наступний урок.
До нових зустрічей!
