10 клас Похідна та її застосування

Вітаю усіх!

Тема сьогоднішнього уроку "Розв'язування вправ. Самостійна робота".

Записуємо у робочих зошитах:

15 лютого

Класна робота

Розв'язування вправ

Пропоную роботу за такою схемою:

1) Повторення таблиці похідних функцій (форзац 4 підручника) та основних правил диференціювання (форзац 4 підручника знизу)

2) Повторення основних типів завдань

Записуємо у робочих зошитах:

1. Знайти похідну функції f(x) = 15 - 1,5x² + 0,5x³ та обчислити її значення у точці х₀=2.

Розв'язання. Знайдемо спочатку похідну. Для цього використаємо формулу похідної суми. Маємо:

Підставимо у похідну замість х число 2. Отримаємо:

Відповідь: 0

2. Дано функцію f(x) = 18х - х². Знайти:

а) проміжок спадання функції;

б) максимум функції.

Розв'язання. 1) Знайдемо спочатку похідну. Маємо:

2) Знайдемо критичні точки:

18 - 2х = 0;

-2х = -18;

х = 9.

3) Визначимо знак похідної:

4)

Відповідь:

3) Самостійна робота.

Готуємо чорновички та виконуємо онлайн-тестування за посиланням:

https://vseosvita.ua/test/start/vst526

4) Завдання додому (записати у щоденники):

розв. №40.10 (1)

Пишемо у зошитах

Домашня робота

№40.10 (1)

та розв'язуємо завдання на наступний урок.

До нових зустрічей!