Доброго дня, діти!
Отже, навчаємося дистанційно.
Сьогодні ми продовжуємо вивчати тему №2 "Рівняння і нерівності". І маємо 3 урок з даної теми.
Записуємо у робочих зошитах:
6 жовтня
Класна робота
Метод інтервалів
Працюємо за таким планом:
І. Вивчення нового матеріалу
На сьогоднішньому занятті Ви повинні навчитися розв'язувати нерівності методом інтервалів. Дуже хороший та зручний метод (рекомендую засвоїти його усім). Бажаю усім успіху!
Записуємо у робочих зошитах:
Схема розв’язування нерівності методом інтервалів:
1. Привести нерівність до такого виду, де в лівій частині знаходиться функція, а в правій 0.
2. Знайти область визначення функції.
3. Знайти нулі функції.
4. На числову пряму нанести область визначення функції і за допомогою нулів розбити її (область визначення) на інтервали.
5. Визначити знаки функції на отриманих інтервалах.
6. Вибрати інтервали, де функція набуває необхідних значень і записати відповідь.
Розглянемо приклад.
Розв'язати нерівність:
(х + 9)(х - 4)(5 - х) < 0.
Розв'язання. Розглянемо функцію f(x)=(х + 9)(х - 4)(5 - х).
Область визначення цієї функції D(f) = R.
Знайдемо нулі функції:
х + 9 = 0; х - 4 = 0; 5 - х = 0;
х = -9; х = 4; х = 5.
Позначимо на координатній прямій нулі функції та її знаки на кожному з проміжків:
Пояснення. Знаки функції на кожному проміжку визначаємо за допомого "пробних" точок. Наприклад, на першому проміжку справа (від 5 до плюс нескінченності) можна взяти число 6 (належить проміжку) і підставити у нашу функцію. Отримаємо:
(6 + 9)(6 - 4)(5 - 6) = -30 <0. До речі, нас цікавить тільки знак.
Вибираємо проміжки, де наша функція менша нуля, тобто має знак -.
Відповідь: (-9; 4) ∪(5; +∞)
Зауваження. Якщо нерівність нестрога, то точки зафарбовані і дужки у відповіді квадратні.
Перегляньте відео (зверніть увагу саме на метод інтервалів у кінці):
ІІ. Закріплення вивченого матеріалу
Розв'язування вправ з підручника:
№5.1(2,3) - розв'яжіть у зошитах самостійно.
ІІІ. Завдання додому (записати у щоденники):
розв'язати вправу №5.2 (1,2)
Пишемо у зошитах
Домашня робота
№5.2 (1)
та розв'язуємо завдання на наступний урок.
Зауваження: виконані завдання класної та домашньої роботи відправте, будь ласка, мені в особисті повідомлення.
До наступного заняття!
