Завдання на всі дії із звичайними дробами

Якщо ти настиснув на вчительку із смартфоном, це означає, що ти зібрав всі букви і маєш відповідь!!!!

Прізвище математика вводь з великої бувки!

Обчисли: 5/12+7/8

Результат запиши у вигляді мішаного числа

Обчисли: 5/6 - 9/14

Не забуть скоротити дріб!

Який дріб більший, 7/10 чи 3/5?

Скороти дріб 18/20

Виконай додавання

1 7/9+2 2/3

Виконай віднімання

4 7/15 - 2 11/20

Не забудь скоротити дріб!

Перетвори у десятковий дріб мішане число

7 13/20

Перетвори неправильний дріб у мішане число

135/21

Не забудь скоротити дріб!

І найскладніше завдання нашого квесту, розв"яжи рівняння

5/7 = 20/(х+2)

ПС: Пам"ятай, значення дробу не зміниться, якщо і чисельник, і знаменник помножити на одне і те ж саме число!!!

Стародавній Рим

Цікава система дробів була в Стародавньому Римі. Вона була заснована на діленні на 12 частин одиниці ваги, яка називалася асс. Дванадцяту частину асса називали унцією. А шлях, час і інші величини порівнювали з наочною річчю - вагою. Наприклад, римлянин міг сказати, що він пройшов сім унцій шляху чи прочитав п’ять унцій книги. При цьому, звичайно, мова йшла не про зважування шляху чи книги. Мали на увазі, что пройдено 7/12 шляху чи прочитано 5/12 книги

Стародавній Єгипет

У Стародавньому Єгипті архітектура досягла високого рівня. Для того, щоб будувати грандіозні піраміди і храми , щоб обчислювати довжини, площі і об’єми фігур, необхідно було знати арифметику.

Із розшифрованих даних на папірусах вчені взнали, що єгиптяни 4 000 років назад вміли розв’язувати багато задач, пов’язаних з будівництвом, торговлею і військовою справою. Єгиптяни використовували тільки дроби з чисельником одиниця, тобто дроби виду 1/n. Єдиним винятком був дріб 2/3. Вони всі дроби намагалися записати як суми частин. Додавали, віднімали, ділили і множили дроби за допомогою спеціально складених таблиць, які доводилося завчати.

Вавилон

У давньому Вавилоні високий рівень культури був досягнутий у третьому тисячолітті до нашої ери. Тоді писали не на папірусі, який у країні не ріс, а на глині. Натисканням клиновидної палички на глиняні дощечки наносилися знаки, що мали вигляд клинів, потім вони випалювалися на вогні. Ось чому таке письмо називається клинописом. Вавилоняни користувалися всього двома цифрами. Вертикальна риска означала одну одиницю, а кут між двома похилими рисочками – десять..

Вони працювали тільки з дробами, в яких знаменник число 60, а такі дроби, як 1/7, 1/11, 1/13 не можна було точно виразити через шістдесят: виражали їх наближено. Шестидесятковими дробами, успадкованими від Вавилону, користувалися грецькі і арабські математики і астрономи. Ми зараз використовуємо такі дроби, щоб виразити час і величину кутів.

Стародавня Греція

У грецьких творах з математики дробів не було. Грецькі вчені рахували, що математика має займатися тільки цілими числами. З дробами доводилося мати справу купцям, ремісникам, а також землемірам, астрономам і механікам. «Якщо ти захочеш ділити одиницю, математики висміють тебеі не дозволять це робити», - писав засновник афінської академії Платон. Але стара приказка говорить: « Жени природу в двері, вона влетить в вікно». Тому і в наукових творах греків з’явилися дроби. Оскільки греки працювали зі звичайними дробами лише епізодично, вони використовували різні позначення. Герон і Діофант, найбільш відомі арифметики серед давньогрецьких математиків, записували дроби в алфавітній формі, причому чисельник розташовували під знаменником. Ще за 2-3 століття до Евкліда і Архімеда греки вільно володіли арифметичними діями з дробами. В VI ст. до н.е. жив відомий вчений Піфагор. Кажуть, що на питання, скільки учнів відвідують його школу, Піфагор відповів: «Половина вивчає математику, четвертина – музику, сьома частина перебуває в мовчанні».

Індія

Математики цієї країни змогли досить щвидко перейти відодиничних дробів до дробів загального вигляду. Вперше такі дроби зустрічаються в «Правилах веревки» Апастамби (VII-V ст. до н.е.), які містять геометричні побудови і результати деяких обчислень. В Індії використовувалась система запису – можливо, китайського, а можливо, пізньогрецького походження, – при якій чисельник дробу писали над знаменнком – як у нас, але без риски дробу, зате весь дріб вміщувався в прямокутну рамку.

Іноді використовувався і «трьохповерховий» вираз з трьома числами в одній рамці; в залежності від контексту це могло означати неправильний дріб (a + b/c) чи ділення цілого числа a на дріб b/c.